pochodna true_mike: poproszę o pomoc w wyliczeniu pochodnej: ln ³√1+ x² właściwie uznaję, że trzeci pierwiastek 1+x² jest argumentem tej funkcji tak?

	1
więc najpierw liczę 1/trzeci pierwiastek (1+x2) *		(1+x2) do potęgi −2/3 * 2x
	3

przeszedłem po kolei od pochodnej zewnętrznej do wewnętrznych co robię nie tak pytanie?

daras: a jaki otrzymałes wynik liczać te trzecie pierwiastki?

true_mike:

2x		2x
	a więc ostatecznie:
3(1+x2)		3+3x2

zaznaczam, że jest to pochodna pierwszego stopnia

daras: tak tylko nie ma trzecich czy siódmych pierwiatków jeno trzeciego stopnia

true_mike: będę pamiętał w takim razie pochodna drugiego stopnia już niestety mam błąd:

	2(1−x2)
prawdiłowa odp.
	3(1+x2)2

daras: toć to łatwiejsze niż pierwsza> pochodna ilorazu https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

true_mike: ależ ja wiem, mówię o konkretnym rozwiązaniu już

	2*(3+3x2) − 2x(6x)		−6x2+6
y'' =		=		wciąz daleko do rozwiązania
	(3+3x2)2		(3+3x2)2

daras: wyciągnij 3 w mianowniku , podnieśc do² i skróć z licznikiem i masz to samo dobranoc

true_mike: ahh gdy trójkę będę wyłączał przed nawias podneisiony do kwadratu, to zrobi mi się dziewiątka i

	2
tym samym otrzymam		po skróceniu w liczniu i mianowniku...
	3

pospieszylem sie jednak, dzieki

true_mike: y= xe^sinx a jeszcze szybciutko jak do czegoś takiego podejść?

true_mike: y'=?

true_mike: tzn. tutaj chciałbym obliczyć pochodną drugiego stopnia, w grę wchodzi jedynie wzor leibnitza?

daras: chyba była za późna pora, ciemno i nie widziałeś?

	−6x2+6		6(1−x2)		2(1−x2)
=		=		=		= chyba to samo co
	(3+3x2)2		9(1+x2)2		3(1+x2)2

w odpowiedzi?

daras: nie wywołuj ducha Leibnitza, bo wystarcza zwykłe wzory ze szkoły, które masz w linkach w zakładce po lewej stronie, przekserowałem Ci zresztą dokładny link do.. jakbyś go otworzył to byś sam obliczył ale chyba masz zaćmienie w drugim przykładzie masz iloczyn dwóch funkcji y =fg więc y' = f'g + fg' , zastosuj go 2x prawidłowe odpowiedzi to: y' = e^sinx(1 + xcosx) y'' = e^sinx[(2cosx + xsinx(sinx −1)]

true_mike: dzieki piekne, co do 2/3 tam wyzej tak jak pisalem pozna pora juz do tego sam doszedlem. tak, tak, wiem ze zwykly iloczyn ale podczas liczenia już drugiej pochodnej (pierwszą wysszedł taki wynik jak podałeś) napotkalem na funkcje zlozona stąd pytanie. mam nadzieję, ze sobie poradze mimo wszystko, na to niestety już brak czasu, dzieki jeszcze raz i pozdrawiam

daras: na pewno sobie poradzisz tylko się wyśpij

true_mike: udało sie zdac, 4/6 zadan zrobionych więc z powrotem w grze jeśli chodzi o studiaX))) dzieki piękne za pomoc daras.