Granice funkcji - ciąg dalszy + Dzięki wielkie ;))) V.Abel: Cześć − na początku dzięki chłopaki za pomoc w tym zadaniu: https://matematykaszkolna.pl/forum/232306.html \\ sorry, że nie piszę tego tam, ale tu wątek będzie bardziej widoczny Tak więc jeszcze takie pytanie do drugiego podpunktu w linku powyżej − limes w końcu wyszedł zero, tak? Jeszcze proszę o pomoc w tych limesach:

	|tg(x−1)|
zad nr 5.48 limx→1		// wychodzą mi dwie różne jednostronne 1 i −1, a
	(x−1)2

w odpowiedzi jest, że +∞ ( Krysicki Włodarski ) Z Krysickiego Włodarskiego mam jeszcze pytanie do limesów o nr 5.20 ( jest błąd w odp) ? 5.31( inna odp, powinno być, że nie ma granicy, prawda)?

	2
5.38. nie powinno być
	3

	1
5.40 jak podstawiam ∞ =		, to dla u dążącego do zera wychodzi limes 1, a tak z
	0=+

twierdzenia (bez podstawiania u ) o granicy funkcji zbieżnej do zera i ograniczonej jest 0 i to jest dobra odpowiedź − co jest nie tak?

	1−sin3x
limx→π2		jak? rozpisałem 1 z jedynki trygonometrycznej co dalej?
	cosx

	3√1+x−6√1−x
limx→0		==> z jakiegoś wzoru skróconego?
	x

jakaś podpowiedź? lub rozwiązanie? najciekawszy limes

	ln x3
limx→e
	x−e

Wiem, że jest tego sporo, ale wrzucam to, czego na tę chwilę po prostu nie do końca wiem i umiem − liczę na zrozumienia i Waszą pomoc Wrzucam link do Krysickiego, Włodarskiego: http://przeklej.net/file_details/30147.html // mam troszkę inne wydanie z roku 2012 (29), ale nie powinno się różnić

Mila: 5.48 ma być ∞.

	tg(x−1)
Limx→1		=1
	x−1

Rozważ jak się zachowuje tg(x) w zerze.

Mila: Mam inne wydanie i różnimy się numerami.

V.Abel: Dzięki Mila − podałem link A te pozostałe?... z tym tangensem, to podchodzenie z prawej i lewej do zera..?

Mila:

1−sin3x		(1−sinx)*(1+sinx+sin2x)
	=		=
cosx		cosx

	(1−sinx)*(1+sinx+sin2x)		1+sinx
=		*		=
	cosx		1+sinx

	(1−sin2x)*(1+sinx+sin2x)		cosx*(1+sinx+sin2x)
=		=
	cosx*(1+sinx)		1+sinx

teraz dokończ granicę (zero)

Mila:

(1+x)13−(1−x)16
	=
x

	[(1+x)2]16−(1−x)16
=		*
	x

	(1+x)2]16+(1−x)16
*		=
	(1+x)2]16+(1−x)16

	[(1+x)2]13−(1−x)13
=		=
	x*(1+x)2]16+(1−x)16)

= teraz pomnóż licznik i mianownik przez ([(1+x)²]^2₃+[(1+x)²]^1₃*(1−x){²₃+(1−x)^2₃ wtedy w liczniku otrzymasz: (1+x)²−(1−x)=1+2x+x²−1+x=x²+3x=x*(x+3)

	1
Granica
	2

V.Abel: Genialne Dzięki − bd liczył i co jakiś czas się odezwę

Mila:

Mila:

	3lnx		3
lim x→e−		=−∞ [Masz sytuację:		]
	x−e)		0−

	3lnx		3
lim x→e+		=∞ [Masz sytuację:		]
	x−e)		0+

Dve: Jest ktos w stanie mi pomoc ? https://matematykaszkolna.pl/forum/232727.html