liczby zespolone hopeZ: Zbliża się zaliczenie z matematyki, a ja nie wiem jak policzyć poniższy przykład z liczb zespolonych: 2z² + (1+i)z 1+i = 0 Zamieniając na postać trygonometryczną wychodzą niestandardowe funkcje trygonometryczne,

	1		1
więc ta forma rozwiązania odpada... Korzystając z z=(a + bi) wychodzi −		+		i oraz
	2		2

	1		1
−		−		i tylst ko nie wiem czy ten wyniki są dobre, proszę o sprawdzenie, a jeżeli
	2		2

jest źle to o rozpisanie lub podpowiedz jak to wyliczyć poprawnie.

wredulus: No to podstaw to co Ci wyszlo i sprawdz czy zachowana jest rownosc w tym rownaniu

wredulus: Drugie rozwiaznie na bank jest bledne bo czesc urojona sie nie skroci

hopeZ:

	1		1		1
W sumie dobry pomysł... tylko, że wyszło b=		natomiast a=−		+		lub a=
	4		4		2

	1		1
−		−
	4		2

	1
i teraz nie wiem bo niby (a +bi) powinno być, w moim b= jest tylko b=		więc dodałem a +b
	4

i dostałem dwie zespolone nie wiem czy takie manewry są dozwolone...

wredulus: Bladego pojecia nie mam o czym Ty teraz do mnie mowisz

hopeZ: Bo wiesz... matematykę ciężko ująć w słowa i czasami wychodzą bzdury...xD

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html

wredulus: Ale pierwsze rozwiazanie jest dobrze ... drugie jest spitolone szukaj bledu w znaku 'a'

hopeZ:

	1
Masz rację wychodzi		= 0
	2

hopeZ: ICSP − nie bądź złośliwy...

hopeZ: Nie mogę znaleźć...pomocy a=16 b=8 c=9 √Δ= 16i

	1		1
a1 = −		−		i
	4		2

	1		1
a2= −		+		i
	4		2

	1
z=a +b , b= −
	4

	1		1		1
z1 = −		−		i −		(to rozwiązanie nie pasuje)
	4		2		4

	1		1		1
z2=−		+		i −
	4		2		4

Maslanek: √Δ się już nie zgadza

Mila: 2z² + (1+i)z ?1+i = 0 Jaki tu ma być znak?

hopeZ: tam jest +

hopeZ: Zgadza się... Masakra −512 przecież co za wstyd

Mila: To już nie liczyć?

Mila: 2z² + (1+i)z +1+i = 0 Δ=(1+i)²−4*2*(1+i)=1+2i+i²−8−8i Δ=−8−6i √Δ= 1−3i

	−1−i−1+3i		−2+2i		−1		i
z1=		=		=		+		lub
	4		4		2		2

	−1−i+1−3i
z2=		=−i
	4

hopeZ: Liczyć, liczyć dziękuję za rozwiązanie Teraz mam pytanie jak √Δ został wyliczony?

Mila: Metodą prób, (1−3i)²=1−6i+9i²=1−6i−9=−8−6i zgadza się, ale możesz rozwiązać tak: √−8−6i=x+iy i x,y∊R⇔ (x+iy)²=−8−6i x²+2xyi−y²=−8−6i x²−y²=−8 i 2xy=−6 Rozwiązujesz układ x=1 lub x=−1 y=−3 lub y=3 √Δ=1−3i ( wybierasz jeden z pierwiastków)