p
saper myli się tylko 1: Wykaż ,że liczba 3√9+4√5+ 3√9−4√5 jest liczbą naturalną
11 sty 20:50
Mila:
Czy to ma być tak:
3√9+4√5+3√9−4√5
11 sty 21:02
PW: Pewnie tak, bo w podanej wersji byłoby banalne
11 sty 21:06
11 sty 21:07
saper myli się tylko 1: tak
11 sty 21:23
Eta:
No to drugi sposób
(a+b)
3= a
3+b
3+3ab(a+b)
a+b= ta liczba
to:
3√9+4√5+
3√9−4√5 = x /
3
9+4
√5+9−
√5+3
3√(9+4√5)(9−4√5*x=x
3
18+3*
3√81−80*x=x
3 ⇒ x
3−3x−18=0 −−− rozwiąż to równanie
W(3)= 27−9−18=0 , to x= 3 ⇒ x
3−3x−18= (x−3)*(x
2+3x+6)=0
jedynym rozwiązaniem tego równania jest x=3
zatem dana liczba =3 ∊N
11 sty 21:38