Oblicz pochodną Pochodna: Miałem zadanie z pochodnymi. Niżej są te, których nie jestem pewny: a) ³√2x²−3x+2 − zamieniłem to na całość do potęgi ¹₃ i wyszło mi ostatecznie

	2x2−3x+2
		*(4x−3)
	3

b) (x²*e^2x*sinx) − tutaj nie mam pojecia jakiego wzoru użyć z racji 3 zmiennych c) (x³*e^−x2) d) (cos²x) − mogę do tego użyć wzoru liczba do potęgi n czy raczej rozłożyć to na cosx * cosx?

daras: chyba mylisz pojęcia funkcji wielu zmiennych z funkcją złożoną a) źle sprawdź jak się liczy pochodna f−i potęgowej b) przeciez jest tylko JEDNA zmienna −x c) pochodna iloczynu d) pochodna f−i kwadratowej = −2cosxsinx, jak chcesz to rozkładaj ale wyjdzie to samo , tylko dłużej https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

Pochodna: a) Czyli (2x²−3x+2)span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">¹₃ln(2x²−3x+2) ? b) Fakt, mój błąd. Jedna zmienna, ale jaki wzór w takim razie wykorzystać, jeżeli jest mnożenie 3 liczb? c) Wychodzi mi 3x²(e^−x2) + x³(e^−x2)', ale nie wiem jak obliczyć pochodną z tego e^−x2 d) Ten już rozumiem i zrobiłem

Pochodna: W tym a) coś się zrypało i pokazało CSS'a, dlatego wrzucam jeszcze raz: a) (2x²−3x+2)(do potęgi 1/3)ln(2x²−3x+2)

Mila: [(x²*e^2x)*sinx]'= =(2x*e^2x+2x²*e^2x)sinx+(x²*e^2x)*cosx= =2x*e^2x*sinx+2x²e^2xsinx+x²e^2x*cosx możesz wyłączyć wspólny czynnik (e^−x2)'=−2x*e^−x2

Pochodna: Zrobiłem z tego wzoru ten przykład z 3 czynnikami − (fgh)'=f'gh+fg'h+fgh', wyszło tak samo, dziękuję I ten przykład z e nie powinien tak wyglądać? Dlaczego ten x znika skoro pochodna z −2x to −2? (e^−x2)' = e^−x2 * (−x²)' = e^−x2 * (−2) = −2e^−x2

Mila: (−x²)'=−2x