Ekstrema qwer: Znajdź ekstremę: f(x)=sinx − cosx Wykorzystaj wzory na pochodne

qwer: Odświeżam

lakla: https://matematykaszkolna.pl/strona/389.html

Bizon: ekstrema ma przechlapane −

qwer: f(x)=sinx−cosx f'(x)=cosx+sinx cosx+sinx=0 tgx=−1

	π
x=−		+2kπ , k∊C
	4

Co dalej?

qwer:

	π
x=−		+kπ , k∊C
	4

qwer: Odświeżam

qwer: Proszę o pomoc. Potrzebuje tego szybko

lakla: jak przeszedłeś z cosx+sinx=0 nagle do tgx=−1..

qwer: podzieliłem przez cosx

qwer: Pomocy!

qwer: Odświeżam

qwer: ?

qwer: ?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/209281.html

qwer: Mimo to coś mi nie wychodzi? Nie mogę wyliczyć "max".

ICSP:

	−π		3π
Licz drugą pochodną i sprawdzaj oddzielnie punkty x =		+ 2kπ oraz x =		+ 2kπ
	4		4

qwer: i tu zaczyna sie problem bo nie mam pojecia jak to zrobic Prosze o jakies dokladne wskazowki

qwer: f''(x)=−sinx+cosx

ICSP: Umiesz policzyć drugą pochodną? W linku który Ci wysłałem masz dokładnie opisane kiedy w danym punkcie znajduje się maksimum a kiedy minimum (post z godziny 22:59)

qwer: a czemu tam jest okres 2kπ

qwer:

	3π
skąd sie tam wzial drugi x =		+2kπ
	4

qwer: Druga pochodne przyrównuje do 0

ICSP:

	π
x = −		+ kπ rozbiłem na dwa
	4

Okres tg to π okres sinusa to 2π

	π
Gdybym wstawiał do drugiej pochodnej x = −		+ kπ nic by mi się nie skasowało, a jak
	4

wstawię

	−π		3π
x =		+ 2kπ skasuje mi się 2kπ. Tak samo w przypadku		+ 2kπ
	4		4

qwer: Druga pochodne przyrównuje do 0?

qwer: Sorry za tyle patyn ale mam problem z tym

qwer: pytan

qwer: jak zrobić ta druga pochodne ?

ICSP: Jeszcze raz: Szukasz ekstremów f(x) Zatem Rozwiązujesz równanie f'(x) z którego dostajesz pierwiastki x₁ , x₂ , ... x_n W tym przypadku

	−π
x1 =		+ 2kπ
	4

	3π
x2 =		+ 2kπ
	4

Są to punkty podejrzane o ekstrema. Dalej, liczysz drugą pochodną i sprawdzasz jakie wartości druga pochodna przyjmie w punktach podejrzanych o ekstrema : f''(x_n) < 0 to masz maksimum w x_n f''(x_n) > 0 to masz minimum w x_n f''(x_n) = 0 to masz punkt przegięcia w x_n Tyle Wystarczy zatem policzyć f''(x₁) oraz f''(x₂)

qwer: Wielki Wielkie Dzięki

qwer: tak z ciekawosci co to jest pkt przegiecia

ICSP: Chodź na wykłady to się dowiesz

qwer: Ja dopiero w technikum jestem

qwer:

	π
jak to rozbiles x=−		+kπ
	4