Dla jakich wartości parametru m... Syliwa: Dla jakich wartości parametru m równanie 5x² − mx + 1 = 0 ma dwa różne rozwiązania x1, x2 takie, że |x1−x2|≥1

Studentka z PW: Wszystko sprowadza się do zauważenia, że: |x1−x2|²>=1 rozpisujemy: x1²−2x1x2+x2²>=1 magiczna sztuczka: x1²+2x1x2+x2²−4x1x2>=1 zauważamy wzór skróconego mnożenia (a+b)²=a²+2ab+b² : (x1+x2)²−4x1x2>=1 Stosujemy wzory Viete'a : https://matematykaszkolna.pl/strona/1403.html Pamiętamy, że dwa rozwiązania są różne, gdy Δ>0 Koniec zadania.

Syliwa: Ale to jest wartość bezwzględna, a nie zwykłe nawiasy..

Studentka z PW: tak, ale każda liczba podniesiona do kwadratu jest nieujemna, zatem możemy znieść moduł i wszystko będzie się nadal zgadzać Może zapis |(x1−x2)²|=|x1−x2|² będzie czytelniejszy

Syliwa: Ok, dobrze. Już rozumiem. Dziękuję bardzo za pomoc