rozwiąż równania zrozpaczona:

2		1
	+
x		x−1

1		2
	−
x+2		x−1

olo: to nie są równania.

PW: Dlatego jest zrozpaczona?

rozpaczona: w tym pierwszym równa się 0 , natomiast w drugim równa się 1 @PW ponieważ matma to porażka jak dla mnie

5-latek: zrozpaczona=angelina A dlaczego porazka ? Bo do tej pory nie rozwiazalam ani jednego przykladu lub za malo zeby umiec. Niestety taka jest smutna prawda A jeszzce smutniejsze jest to ze za dwa lata bedzie tu pisac posty blagalne o pomoc dlatego ze bedzie chciala pisac maturę

PW:

	2		1
		+		= 0
	x		x−1

Po lewej stronie dodajemy sprowadzając do wspólnego mianownika, na przykład

2		1
	+		zrobiłabyś biorąc wspólny mianownik 7•6:
7		6

2		1		2•6		1•7		12+7
	+		=		+		=		.
7		6		7•6		6•7		7•6

Mamy dosłownie te same działania, tyle że bardziej abstrakcyjnie − zamiast 7 jest x, a zamiast 6 jest x−1,

2		1		2•(x−1)		1•x		2(x−1)+x
	+		=		+		=		=
x		x−1		x(x−1)		x(x−1)		x(x−1)

	2x−2+x		3x−2
		=		.
	x(x−1)		x(x−1)

Teraz przyrównujemy to do zera, bo takie było polecenie − rozwiąż równanie

	3x−2
		= 0.
	x(x−1)

Jak wiadomo mianownik nie ma wpływu na zerowanie się ułamka − zerem musi być licznik, to znaczy 3x − 2 = 0 3x = 2

	2
x =		.
	3

To już jest rozwiązanie, na początku nauki na wszelki wypadek i żeby sobie uprzytomnić czego właściwie szukaliśmy − sprawdzamy:

	2
− dla x=		lewa strona równania jest równa
	3

2		1		3		1		3
	+		= 2•		+		= 3 − 1•		= 3 − 3 = 0,
2   3		2   − 1 3		2		1   −   3		1

a więc lewa strona równania jest równa prawej − rozwiązanie jest poprawne.

	2
Odpowiedź: Zbiorem rozwiązań równania jest zbiór jednoelementowy {		} (można też
	3

	2
powiedzieć, że równanie ma jedno rozwiązanie x=		).
	3

	2
Rozwiązanie jest, i to poprawne − bo sprawdziliśmy. że x=		jest rozwiązaniem − ale
	3

zazwyczaj wymaga się, żeby na początku określić dziedzinę równania − w tym wypadku powiedzieć, że ułamki występujące w równaniu nie mają sensu, gdy x=0 lub x=1. Standardowo zapisujemy: D = R\{0, 1}. Po takim zastrzeżeniu można wyliczonego "kandydata na rozwiazanie" nie

	2
sprawdzać,jedynie zauważyć, że x=		należy do dziedziny, zatem jest rozwiązaniem.
	3

Nie bądź zrozpaczona, bo robi się smutno. Po prostu ćwicz, to nie jest takie trudne jak się wydaje na początku.

bezendu: PW zajrzy proszę https://matematykaszkolna.pl/forum/229673.html

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1695.html dla chcacego nie ma nic trudnego najlepiej powiedziec ze nauczyciel zle tlumaczy lub dla mnie porazka