. karol: jak obliczyc sin(arccos ⁹₁₁ )

Kejt: sin(arccosx)=√1−x² jeśli dobrze pamiętam wzór ^^

	2√10
=
	11

karol: a mozesz mi podac ten wzor bo szukałem i nic mi nie pasuje a chcialbym wiedziec zeby juz nie miec problemow

ICSP: http://www.kowalskimateusz.pl/materialy/wzory3.1.pdf

Kejt: no przecież jest w pierwszej linijce w bardziej rozbudowanej formie: sin(arccosx)=cosx(arcsinx)=√1−x²

karol: to jest ten podrozdział 2.5?

ICSP: tak

karol: dziekuje za pomoc

karol: sin(arccosx)=√1−x2 to jest wzór do całości czy do samego arccos czyli pozniej sin( ^2√10₁₁ )

karol: bo z tego linku z rozdzialu 2.5 wynika ze tylko dla arccosx

Kejt: na wszystko.. to ostateczny wynik..

karol: a sin(arcsinx)=x ?

Kejt: tak.

ICSP:

	9		2√10
arccos		= arcsin
	11		11

ze wzoru w rozdziale 2.5 teraz mamy :

	9		2√10		2√10
sin( arccos		) = sin (arcsin		) =
	11		11		11

wzór w rozdziale 2.3

karol: super, dziekuje

Rafał28: Albo ten sposób jest dobry https://matematykaszkolna.pl/forum/153380.html

karol: a jak mam arcsin(sin( − ^7π₁₂ ) zrobilam ze arcsin(sinx)=x i ttwdy to beszie ^−7π₁₂ ale wpisuje w wolfram alpha i tam wychodzi ^−5π₁₂

utem: To wynika ze zbioru wartości funkcji arcsinx,

	π		π
y= arcsinx∊<−		,		>
	2		2

7π		π
	>
12		2

wiemy, że sinα=sin(180−α), zatem:

	7π		7π
sin		=sin(π−		)
	12		12

	7π		7π		5π		5π
arcsin(−sin		)=−arcsin(sin(π−		))=−arcsin(sin		)=−
	12		12		12		12