Dwa boki trójkąta ostrokątnego mają długości 5 i 6, zaś wysokość poprowadzona do trzeciego boku
ma długość 4. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.
x2=52−42=9
x=3
y2=62−42=20
y=2√5
Z twierdzenia kosinusów.
(3+2√5)2=52+62−2*5*6*cosα
29+12√5=25+36−60cosα
−32+12√5=−60cosα /(−1)
32−12√5=60cosα
4(8−3√5)=4*15cosα /4
8−3√5=15cosα
| 8−3√5 | ||
cosα= | ||
| 15 |
| 8−3√5 | ||
sin2α=1−( | )2=... i tutaj wychodzi pierwiastek pod pierwiastkiem | |
| 15 |
| 64−48√5+45 | ||
sin2α=1− | ||
| 225 |
| 225−(109−48√5 | ||
sin2α= | ||
| 225 |
| 116+48√5 | ||
sin2α= | ||
| 225 |
| abc | ||
R= | ||
| 4P |
Dziękuję