jak to powinno być rozwiązane: adam: jak to powinno być rozwiązane: 4+2|x−2|>1

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/strona/1653.html tutaj jest rozwiązanie

agulka: 1⁰ x−2≥0⇒x≥2, wtedy 4+2(x−2)>1 2⁰ x−2<0⇒x<2, wtedy 4+2(−x+2)>1

ZKS: agulka trzeba chwilę pomyśleć czy czasem nie można prościej. Otóż przenosząc 4 na prawą stronę otrzymujemy nierówność postaci 2|x − 2| > −3 i stąd wyciągamy wnioski kiedy ta nierówność jest spełniona.

adam: x−2 > −3 x > −1 x−2 < 3 x < 5 a co zrobić z tą 2 przed wartością bezwzględna ?

ZKZ: Jesli przyjmiemy ze |x−2|=np y to jak rozwiazesz nierownosc 2*y>−3 ile wynosi y? Teraz juz widzisz co zrobic z ta 2 ?

ZKZ: Albo tak 2(x+5)= ile ? To samo zrob z ta 2 tylko ze zamiast nawiasu masz modul

adam: ale to najpierw rozwiązuje wartość bezwzględna: x−2 > −3 x > −1 i teraz 2x>−1 ?

adam:

	1
czyli x>−
	2

ZKZ: Tak sie tego nie robi . ja pokaze jak to zrobic . Nie zaszkodzi tez popytac kolegow lub kolezanki z klasy jak to zrobic

	3
2|x−2|>−3 to |x−2|>−		i teraz rozwiaz ta nierownosc
	2

ZKS: ZKZ pokaż jak dalej trzeba rozwiązać tą nierówność.

adam: aha czyli trzeba zrobić tak żeby po tej jednej stronie była tylko wartość bezwzględna ?

utem: Zobacz co napisał ZKS 23:20 i skorzystaj z własności wartości bezwzględnej.

ZKZ: WItam ZKS skoro mnie pytasz to rozwiazaniem tej nierownosci bedzie zbior liczb rzeczywistych czyli x∊ℛ bo obliczajac wartosc bezwzgledna zawsze otrzymamy liczbe dodatnia czyli wieksza od liczby ujemnej . Ale to mial wiedziec Adam

adam: a co jeśli by było np. 4+2|x−2|>10 2|x−2|>6 to teraz trzeba zrobić aby z jednej strony była wartość bezwględna czyli podzielić przez 2 ?

ZKS: Tak. Wtedy nie trzeba było tego robić bo miałeś po jednej stronie liczbę ujemną a po drugiej wartość bezwzględną nawet nie trzeba było przenosić tej 4 z lewej na prawą ale żeby lepiej było widać tak też zrobiłem.