Równanie Bodek: Wykaż, że przy określonych założeniach prawdziwa jest nierówność:

1+tg2(45+α)		1
	=
tg2(45+α) −1		sin2α

ICSP: Założenia określisz już sobie samodzielnie

	1 + tg2(x + 45o)
L =		=
	tg2(x + 45o) − 1

	sin2(x + 45o) + cos2(x + 45o)
=
	cos2(x + 45o)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	sin2(x + 45o) − cos2(x + 45o)
		=
	cos2(x + 45o)

	1		−1		1
=		=		=		= P
	sin2(x + 45o) − cos2(x + 45o)		cos(2x + 90o)		sin2x

c.n.w.

Bodek: Mógłbyś mi pomóc jeszcze jedno zrobić?

cosα2 − sinα2		1
	=		−tgα
cosα2+sinα2		cosα

ICSP:

	x		x
Przemnożenie licznika i mianownika lewej strony przez cos		− sin		powinno załatwić
	2		2

sprawę

Bodek: można jakoś inaczej zapisać cos^2α₂ + sinu²{α}{2}?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/450.html − patrz pierwszą tożsamość

Bodek:

	1
to będzie		?
	4

ICSP: nie ? sin²α + cos²α = 1 dla dowolnego α. sin²(2α) + cos²(2α) = 1 itd

Bodek: sin^2α₂ + cos^2α₂=1?

ICSP:

Bodek: mam jeszcze jedno pytanie, cosinusy i sinusy itp mam traktować jak niewymierność w mianowniku?

ICSP: tzn ?

Bodek: jeżeli mam w mianowniku √3 − 8 to stosuję wzór skróconego mnożenia i mogę też tak postępować w przypadku sinusów itp?

ICSP: Możesz

Bodek: kurcze mam problem jeszcze z jednym zadaniem

cos(45+α)		1		1
	=		−
cos(45−α)		cos2α		ctg2α

Bodek: cos(45+α) mam rozpisać ze wzrou na sumę?

ICSP: Możesz spróbować Zawsze jakiś początek

J: @ICSP Zgodnie ze wskazówką ( post: 13:45 ) mnożę licznik i mianownik i dostaję: −tgx.Gdzie robię błąd ?

	x		x		x		x
Licznik= (cos		−sin		)*(cos		−sin		) = − sinx
	2		2		2		2

	x		x		x		x
Mianownik = (cos		+sin		)*(cos		−sin		) = cosx
	2		2		2		2

czyli cały ułamek to: −tgx

ICSP:

	x		x
(cos		− sin		)2 = 1 − sinx
	2		2

1 − sinx		1
	=		− tgx
cosx		cosx

ICSP: Widzisz już gdzie masz błąd ?

J: Nie było pytania. Oczywiście "zjadłem" w liczniku jedynkę.

Bodek: Wielkie dzięki, tam to już wiem jak zrobić. teraz z tym mam problem:

cos(45+α)		1		1
	=		−
cos(45−α)		cos2α		ctg2α

J: Tak.Zorientowałem się tuż po wysłaniu postu.Niemniej jednak dziękuje

ICSP: Rozpisz ze wzorów lewą stronę. Potem już prosto

Bodek: zrobiłem. możecie sprawdzić czy nie ma błędu?

ICSP: Mogę sprawdzić

Bodek:

	1−sin2α		1		sin2α
napiszę wynik końcowy		=		−		=
	cos2α−sin2α		cos2α−sin2α		cos2α−sin2α

1		1
	−
cos2α		ctg2α

Bodek:

sin2α		1
	− to powinno =		dobrze?
cos2α−sin2α		ctg2α

ICSP:

ICSP:

sin2x		sin2x		1
	=		= tg2x =
cos2x − sin2x		cos2x		ctg2x