Własności funkcji z pochodnych Dakno: A więc mój problem to określenie własności funkcji z pierwszej oraz z drugiej pochodnej:

	x2−2x+5		−8
y'=		y"=
	(x−1)2		(x−1)3

1. Monotoniczność 2. Ekstremum 3. Funkcja wklęsła,wypukła 4. Punkty przegięcia Z góry dziękuję za pomoc

ICSP: Z czym dokładnie masz problem? Nie wiesz jak to się robi?

Dakno: Mój problem to ujemna Δ przy punktach 1 i 2, natomiast 3,4 to przyznam się iż nie umiem niestety

ICSP: No to jeszcze prościej Gdy Δ < 0 to x² − 2x + 5 nie posiada miejsc zerowych więc jest zawsze > 0

	x2 − x + 5
y' =		> 0 dla każdego x
	(x−1)2

Czyli funkcja jest stale rosnąca i nie posiada ekstremów

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/208704.html − a tutaj masz wszystko do podpunktów c oraz d

ICSP: Oczywiście funkcja jest monotoniczna kawałkami − trzeba wyrzucić te x dla których nie jest określona.

Dakno: Oki, czyli wygląda to tak, że funkcja jest: monotonicznie rosnąca dla x∊(−∞,1)∪(1,+∞), ponieważ D=R/{1} wklęsła dla całego badanego przebiegu, ponieważ druga pochodna ma stały znak ujemny Załapałem?