logarytmy syrenka : przedstaw liczbę log₇81/7 za pomoca a wiedząc że a=log₇3

john2:

	81
log7		= log781 − log77 = log734 − log77 = ...
	7

syrenka : i co dalej ? mógłbyś dokończyć? bo w ogóle nie łapię tego zadania please :'(

john2: Polecam znać te wzory https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html log₇3⁴ − log₇7 = 4*log₇3 − log₇7 log₇3 znamy, a log₇7 chyba wiesz, ile to.

syrenka : 1

john2: Zgoda.

syrenka : a jak mam narysować wykres funkcji f(x) = −2^4−x+3 proszę pomóż john2

syrenka : bo ja kompletnie nie wiem od czego zacząć

john2: eee tam na pewno jest ten minus przed dwójką?

syrenka : tak

john2: Chwila.

syrenka : ok

syrenka : a do tego wcześniejszego to będzie 4a−1?

john2: Zapoznaj się z tym w wolnej chwili: https://matematykaszkolna.pl/strona/48.html https://matematykaszkolna.pl/strona/2350.html https://matematykaszkolna.pl/strona/1450.html Pewnie jest lepsza metoda, ale ja bym przekształcił wzór: y = −2^{4 − x} + 3 y = − (2^{4 − x} − 3) y = − (2^{−x + 4} − 3) y = − (2^{−(x − 4)} − 3)

	1
y = − ( (		)x − 4 − 3 )
	2

	1
Zacznij od narysowania (		)x
	2

john2: tak

john2: https://matematykaszkolna.pl/strona/2899.html

john2:

	1		1
Potem rysujesz y = (		)x − 4, czyli przesuwasz wykres (		)x o 4 w prawo
	2		2

syrenka : i o 3 w dół potem tak ?

john2:

	1
Potem rysujesz y = (		)x − 4 − 3, czyli przesuwasz wykres
	2

	1
y = (		)x − 4 o 3 w dół
	2

syrenka : ok dzieki wielkie

john2:

	1
Potem rysujesz y = − ( (		)x − 4 − 3 )
	2

	1
Mamy minus przed całym wzorem funkcji, więc odbijamy wykres y = (		)x − 4 − 3 względem
	2

osi x.

syrenka : a takie ? Do szklanki wlano wodę o temperaturze 100^o . Po 30 minutach woda ostygła do temperatury 50^oC. Oblicz jej temperaturę po godzinie. przyjmij że z upływem czasu t[h] temperatura wody zmienia się zgodnie ze wzorem T(t) = T₀a^t, gdzie T₀[⁰C] − temperatura początkowa, a − pewna stała

syrenka : umie ktoś zrobić to zadanie ?

john2: Na logikę to będzie 25 stopni chyba. Myślę tak: Skoro T = T_o * a^t, to 50 = 100 * a³⁰

	1
a30 =
	2

My szukamy: T = 100 * a⁶⁰ T = 100 * (a³⁰)²

	1
T = 100 * (		)2
	2

T = 25 chyba

pig: Oblicz logarytm log1/3 3√3 1/3x=3 3/2 3−x=3 3/2 −x=3/2 x=−3/2 dobrze

kochanus_niepospolitus: dobrze ,,, ale naucz się pisać potęgi