pochodna pochodna: Oblicz pochodną funkcji cześć II a) y= ⁴√(7x+sin2x−π)⁵

	5
y'=		*(7x+sin2x−π)1/4 =
	4

	5
y'=		*(7x+sin2x−π)1/4*(7x+sin2x−π)'
	4

	5
y'=		*(7x+sin2x−π)1/4*(7+2cosx2)
	4

b) y= e^3x4+7x−5 korzystam ze wzoru na funkcję złożoną y'=e^3x4+7x−5*(3x⁴+7x−5)' y'=e^3x4+7x−5*(12x³+7) c) y= (√3 +2x⁵ −4x)sin4x Korzystam ze wzoru na iloczyn funkcji y'= (√3 +2x⁵ −4x)' *sin4x + √3 +2x⁵ −4x)sin4x' y'= (10x⁴−4) *sin4x + √3 +2x⁵ −4x)4cox4

	4x5 −√3 +cos3x
d) y=
	lnx

korzystam ze wzoru na iloraz pochodnej funkcji:

	(4x5 −√3 +cos3x)' *lnx − (4x5 −√3 +cos3x) *lnx'
y' =
	(lnx)2

	1   (20x4−3sin3x) *lnx − (4x5 −√3 +cos3x) *   x
y'=
	2ln|x|

e) y =(√2 +2x² −cosx)ln5x korzystam ze wzoru na iloczyn pochodnej funkcji. y' = (√2 +2x² −cosx)' *ln5x + (√2 +2x² −cosx)*ln5x'

	5
y' = (4x −sinx) *ln5x + (√2 +2x2 −cosx)*
	x

	5x2 −√3 +lnx
f) y=
	cos4x

Korzystam ze wzoru na iloraz pochodnej funkcji.

	(5x2 −√3 +lnx)' *cos4x − (5x2 −√3 +lnx)* cos4x'
y'=
	(cos4x)2

	1   (10x − ) *cos4x − (5x2 −√3 +lnx)* −4(sin4x)   x
y'=
	cos4x2

Proszę o sprawdzenie i wskazanie błędu

daras: https://matematykaszkolna.pl/forum/225715.html

daras: a to nie to samo, to już druga seria a) (sin2x)' = 2cos2x b) ok c) ok tylko brakuje nawiasu d) w mianowniku (lnx)²

	1
e) 4x+sinx (ln5x)'=
	x

f) w pierwszym nawiasie w liczniku + , a w mianowniku (cos4x)² ≠ cos 4x²

daras: po prostu trzeba zostawić (cos4x)² lub napisać cos²4x

pochodna:

	1
Dziękuje za sprawdzenie Mam pytanie dalczego (ln5x)' =		? Nic z tą piątką nie robimy?
	x

daras:

	1		5		1
robimy=skracamy: (ln5x)'=		*(5x)'=		=
	5x		5x		x

albo: ln5x = ln5 +lnx i teraz masz tylko policzyć (lnx)'

pochodna: dziękuje