dowód
Radek:
Wykaż, że jeśli x+y+z=0 to xy+yz+zx≤0
x+y=−z
xy+yz+zx≤0
xy+z(y+x)≤0
xy−z
2≤0
nie wiem
2 gru 21:59
Piotr 10: skorzystaj ze wzoru
(x+y+z)2=...
2 gru 22:01
Radek:
x+y=a
(a+z)2=a2+2az+z2
(x+y)2+2z(x+y)+z2
x2+2xy+y2xz+2zy+z2
2 gru 22:05
Piotr 10: (x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz
2 gru 22:06
Radek: i co dalej ?
2 gru 22:06
Saizou :
(x+y+z)
2=x
2+y
2+z
2+2xy+2xz+2xy≥0
i kombinuj
2 gru 22:07
Saizou : poprawka
(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz≥0
2 gru 22:07
Saizou :
x+y+z=0
0=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz
x2+y2+z2=−2xy−2xz−2yz x2+y2+z2≥0
−2xy−2xz−2yz≥0
xy+xz+yz≤0
qed.
2 gru 22:18
Eta:
Można też tak:
(x−y)2≥0 ⇒ x2+y2≥2xy
(x−z)2≥0 ⇒ x2+z2≥2xz
(y−z)2≥0 ⇒ y2+z2≥2yz
+ ============
x2+y2+z2≥xy+xz+yz
(x+y+z)2−2xy−2xz−2yz ≥xy+xz+yz⇒ 0 ≥ ......... dokończ
2 gru 22:20
Radek:
A można wiedzieć czemu Pani to rozbija na trzy wzory ?
2 gru 22:22
Eta:
Echh
Saizou niczym "Vax" ......... " qed"
2 gru 22:22
Saizou : właśnie
niczym ja jestem w stosunku do
vax'a
2 gru 22:24
Saizou : *Vax'a
2 gru 22:24
Eta:
Po to abyś zauważył , tę samą własność
dla x
2+y
2+z
2 ≥xy+xz+yz
i teraz tak jak napisał
Saizou
x
2+y
2+z
2= (x+y+z)
2−2xy−2xz−2yz
itd....
Ja jestem na forum
Eta ..... nie Pani
2 gru 22:26
Eta:
Dobre,
Saizou, dobre
2 gru 22:26
2 gru 22:27
Radek: Dobrze skoro takie Pani życzenie to niech będzie
Eta
2 gru 22:27
Radek:
Dane są zbiory A−zbiór liczb parzystych liczb dodatnich, B−zbiór liczb dodatnich podzielnych
przez 4 C−zbiór liczb które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 2. Wyznacz A∩B, B∪C A\C
A∩B=B
B∪C=A
2 gru 22:36
Radek: ?
2 gru 22:45
Saizou :
czerwone kropki zbiór A
niebieskie zbiór B
zielone zbiór C
A∩B=B
B∪C=A
poprawnie
2 gru 22:49
Radek: A\C=B ?
2 gru 22:50
Saizou : 
2 gru 22:50
Radek:
Saizou czy Twoim zdanie zrobienie KIełbasy dwóch części,aksjomatu i operonu da 80% z roz ?
2 gru 22:52
Radek:
Definicja. Różnicą symetrycznych zbiorów A i B nazywamy zbiór tych elementów,które należą do
dokładnie jednego ze zbiorów A,B
Zaznacz na diagramie różnice symetryczną zbiorów A,B
2 gru 22:57
ICSP: Różnicą symetrycznych
Różnicą
symetryczna
2 gru 22:58
Saizou : yyy..... moim zdaniem.... to tak z Kiełbasy nie korzystałem (miałem zamiar go kupić ale jakoś
nie wyszło), aksjomat(taki zielony)− mam w domu arkusze, przeliczyłem może z 2 i tak na razie
leża, a z Operonu (arkuszy 2014) korzystamy na lekcji, jak na razie ale niedługo się skończy
wiec zbytnio się nie mogę wypowiedzieć, ale polecam również przeliczyć zadanka z zadani.info są
dość nietypowe i ciekawe + mają rozwiązania, ale wracając do pytania 80% z rozszerzenia przy
taki zestawie bardzo możliwe
2 gru 22:59
ICSP:
2 gru 22:59
Radek:
symetryczną ! czy rozwiązanie ok ?
2 gru 23:00
Radek: juz wiem gdzie błąd
2 gru 23:01
Radek:
Opisz różnicę symetryczną zbiorów A i B za pomocą iloczynu, sumy lub różnicy zbiorów A i B
A\B=A∪B−A∩B
B\A=B−A∩B ?
2 gru 23:12
Radek: ?
2 gru 23:19
sushi_ gg6397228:
tak sie zapisuje róznicę symetryczną
2 gru 23:23
Radek:
sushi ale ja jestem w lo..
2 gru 23:25
Radek: ?
2 gru 23:32
Godzio:
\ − to różnica zbiorów, a nie różnica symetryczna
2 gru 23:36
Radek:
Eta ja robię zadania ze zbioru Andrzeja Kiełbasy i tam jest takie zadanie, oznaczone
jeszcze jako podstawowe. A co do pytania to liczy się tylko matura z matematyki !
2 gru 23:37
Radek: ?
2 gru 23:48
Radek: ?
2 gru 23:59
Radek: Dziękuje za odpowiedź i dobrej nocy życzę
3 gru 00:11
bezendu:
@Radek mówisz sam do siebie ?
3 gru 00:21
szkowa