Jak wyliczyć prostą prostopadłą? Sylll: Dana jest prosta l: −6+8y−5=0. Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt A=(−5,4)

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html poczytac to i zobaczyc na zadania tam zamieszczone

Sylll: Jakbym to ogarniała to bym nie zamieściła zadania. Już to czytałam ale widać to nie na moją głowę.

Sylll: −6x+8y−5=0 8y=6x+5/:8

	6		5
y=		x+
	8		8

a₁*a₂=−1

6		6
	*a=−1/
8		8

	6
a=−
	8

	6
y=−		x+b
	8

	6		5
y=−		x+
	8		8

Tak to powinno być?

Janek191: Od: a₁ *a₂ = − 1 powinno być

6		8
	*a2 = − 1 / *
8		6

	8		4
a2 = −		= −
	6		3

	4
y = −		x + b2
	3

A = ( − 5 ; 4) , więc

	4
4 = −		*(−5) +b2
	3

	20
4 =		+ b2
	3

	2		2
b2 = 4 − 6		= − 2
	3		3

	4		2		4		8
Odp. y = −		x − 2		lub y = −		x −		/ * 3
	3		3		3		3

======================== 3y = − 4 x − 8 4x + 3y + 8 = 0 − postać ogólna ============

5-latek:

	8
Tam pomylka ma byc a=−
	6

taka rada praktyczna jesli masz wyznaczyc wspolczynnik kierunkowy prostej prostopadlej do danej prostej to obracasz go do gory i zmieniasz znak

	6		8		6		8
Popatrz masz a1=		to a2=−		bo		*−		=−1
	8		6		8		6

	8
To teraz wiemy ze wspolczynnik kierunkowy prostej prostopadlej do danej prostej a2=−
	6

	8
to nasza prosta bedzie miala postac y=−		+b teraz musimy wyliczyc b
	6

Wiemy z eprosta ta ma przechodzic przez punkt A(−5 ,4) podstaw teraz te wspolrzedne do tego rownania i wylicz b

Sylll: Dzięki za pomoc.

Rafał28: Drugi sposób: Prosta k: Ax + By + C = 0 ma prostą prostopadłą postaci l: −Bx + Ay + D = 0 W zadaniu mamy: k⊥l k: −6x + 8y − 5 = 0, czyli l: −8x − 6y + C = 0, wiemy, że prosta l przechodzi przez punkt A(−5, 4) −8 * (−5) − 6 * 4 + C = 0 ⇔ C = −16 Równanie szukanej prostej: l: − 8x − 6y − 16 = 0 ⇔ l: 4x + 3y + 8 = 0