dla jakich wartości parametrów p,q,r
Albert: dla jakich wartości parametrów p,q,r liczba 1 jest trzykrotnym pierwiastkiem równania
x4+px3+qx2+rx−4=0?
(x−1)3=x3−3x2+3x−1
(x4+px3+qx2+rx−4):((x−1)3=x3−3x2+3x−1)=x+(p+3)
wyszło mi:
p+3=1 p=−2
q−3=−3 q=0
r+1=3 r=2
Przed sec robiłem takie zadanie i myślałem że rozumiem ale jednak nie.. bo nie wychodzi
1 gru 20:06
sushi_ gg6397228:
jaki musi być czwarty pierwiastek ?, aby mnozenie nawiasów się zgadzalo ?
1 gru 20:10
Albert: nie wiem
1 gru 20:11
sushi_ gg6397228:
pomysl
(x3−3x2+3x−1)* (x−a)= x4+..... −4
1 gru 20:13
Albert: miało być ((x−1)3+x3−3x2+3x−1)
1 gru 20:13
Albert: nie wiem.
1 gru 20:14
sushi_ gg6397228:
wyjściowy wielomian, ma mieć "1" trzykrotnie wiec zapisujemy
(x−1)(x−1)(x−1)=> jak wymnozymy to mamy
x3−3x2+3x−1 i to musimy domnozyć na (x−a)
wiec jak zapisalem wczesniej włączamy myślenie
(x3−3x2+3x−1)* (x−a) = x4 +px3+qx2+rx −4
i porównujemy "wyraz wolny" i podajemy wartość "a"
1 gru 20:16
Albert: czyli p=−2 i co dalej z tym zrobi?
1 gru 20:21
sushi_ gg6397228:
masz podać wartość "a"
nie wiem jakim cudem wyliczyłeś "p"
1 gru 20:21
Albert: nie rozumiem
nie wiem jakie a będzie
1 gru 20:22
sushi_ gg6397228:
−1 * (−a)= −4
ile "a" wynosi
1 gru 20:26
Albert: −4
1 gru 20:29
-:):
x+(p+3)
(x4+px3+qx2+rx−4):(x3−3x2+3x−1)
−x4+3x3−3x2+x
(p+3)x3+(q−3)x2+(r+1)x−4
−(p+3)x3+3(p+3)x2−3(p+3)x+(p+3)
1) (q−3)+3(p+3)=0
2) r+1−3(p+3)=0
3) −4+(p+3)=0 ⇒ p+3=4 ⇒ p=1
do 2) r+1−3−9=0 ⇒ r=11
do 1) q−3+3+9=0 ⇒ q=−9
1 gru 20:31
sushi_ gg6397228:
wiec mamy (x+4)
(x3−3x2+3x−1)(x+4)=... wykonujemy mnoznie
1 gru 20:31
Albert: ahaaaaaaaa jezu dzięki wielkie
1 gru 20:33
1 gru 21:03