wielomiany
Kam: 1. Pierwiastkami wielomianu czwartego stopnia są liczby 2 i −2. Wielomian ten jest podzielny
przez trójmian q(x)=x
2 +2X−3. Napisz wzór tego wielomianu, jeżeli wiadomo, że do jego wykresu
należy punkt P(−1,24).
2. Dla jakich wartości parametru p liczb 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem równania x
3
−(p+1)x
2+3x+2p+1=0.
3. Pierwiastkami wielomianu w(X)=x
3+px
2+q(x)+6 są liczby 1 i −3. Wyznacz wartości
współczynników p i q oraz trzeci pierwiastek wielomianu w.
Proszę o pomoc w tych zadaniach oraz ew o jakieś wytłumaczenie skąd co się bierze bo nic z tego
nie wiem
Z twierdzenia Bezout'a i z twierdzenia o reszcie z dostajesz
w(1)= 0
w(−3) = 0
Po wstawieniu będziesz miał układ równań z dwoma niewiadomymi p oraz q.
Po gimnazjum na pewno potrafisz takowy rozwiązać.