. Piotr 10: 1.Ze zbioru liczb {1,2,3,....,2n+1} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo P(A_n), że ich suma jest liczbą nieparzystą. Zbadaj monotoniczność ciągu [P(A_n)]. Ω − zbiór 2−elementowych kombinacji zbioru (2n+1) −elementowego A − suma dwóch liczb jest liczbą nieparzystą

	2n+1 2
IΩI=

	n 1		n+1 1
IAI=		*

Chyba tu nie uwzględniamy dwóch przypadków, czyli parzysta i nieparzysta v nieparzysta i parzysta.

Saizou : a co to za różnica czy najpierw wylosujemy parzystą a potem nie parzystą czy na odwrót ? ..... żadna!

Piotr 10: Dziękuję

Saizou : zadanko z operonu

Piotr 10: Z tego nowego Operonu 2013 to chyba nie, bo mam go od koleżanki i takiego samego zadania nie ma. A te zadanie to dostałem od nauczycielki, zapewne to zadanie ze starszego wydania Operonu

Saizou : jak nie ma zadanie z testu ćwiczeniowego zadanie 9 str. 34

Piotr 10: Oblicz prawdopodobieństwo, że w czteroosobowej rodzinie wszyscy urodzili się dokładnie w dwóch miesiącach pierwszej połowy roku Ω − zbiór 4−elementowych wariacji z powtórzeniami zbioru 12−elementowego A − wszyscy urodzili się w dwóch miesiącach I polowy roku Ω=12⁴

	6 2
A=		*(24−2)

OK?

Piotr 10: U mnie naprawdę nie ma, strona 34( jest pusta)

Saizou :

Saizou : sorry pomyliły mi się operony to zadanka z operona 2014

Piotr 10: Oblicz prawdopodobieństwo, że w trzyosobowej rodzinie wszyscy urodzili się w innym dniu tygodnia, ale nie w niedzielę. Ω − zbiór 3−elementowych wariacji bez powtórzeń zbioru 7−elementowego. A − ........

	7 4
Ω=V37=

A=6*5*4=120 OK?

Piotr 10:

	7!
Ω=....=
	4!

Saizou : lΩl=7³, bo każdy mógł się urodzić w dowolnym dniu tygodnia

Piotr 10: OK

Piotr 10: W urnie jest n kul czerwonych i 5 kul niebieskich. Z tej urny wyjmujemy dwie kule.

	7
Prawdopodobieństwo wylosowania dokładnie jednej kuli czerwonej jest większe od		.
	15

Wyznacz liczbę n. Ω − zbiór 2−elementowych kombinacji zbioru (n+5) − elementowego A − wylosowanie jednej kuli czerwonej

	n+5 2
Ω=

	n 1		5 1
A=		*

OK?

Saizou : zgadza się

Piotr 10: Super . Jeszcze drzewka muszę ogarnąć i będzie spoko

Saizou : a drzewka są proste, nawet operon na próbnej maturze miał zadanko, które można było 'rozwalić' przy pomocy sadzenia drzewek

Piotr 10: Właśnie wiem . Raczej bym nie zrobił do końca zadania, bo ''drzewek'' nie umiem

Saizou : ale bez drzewek też się dało

Saizou : o tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/225072.html

Piotr 10: Wiesz może się i da, ale to nie mój poziom . Obliczałem coś tam, ale nie wiedziałem co później mam zrobić

Saizou : ale teraz już wiesz

Piotr 10: Wiem widziałem . Jutro te drzewka ogarnę, bo przydają się bardzo. Np. W urnie I jest 5 białych kul i 7 czarnych kul, w urnie II są 2 białe kule i 3 czarne kule. Wyjmujemy dwie kule z I urny i dokładamy do II urny, a następnie z II urny wyjmujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że po dołożeniu kul wyjmiemy z II urny kulę czarną. I w tym zadaniu za pomocą drzewka najłatwiej czy nie W takich typu zadaniach

Saizou : to zależy kto co lubi i co jest dla danej osoby najłatwiejsze. Ja bym to zrobił drzewkiem

Piotr 10: Ok, dzięki za pomoc

Saizou : proszę bardzo