Funkcja Radek: Mógłby ktoś jeszcze wytłumaczyć mi rysowanie funkcji wymiernej w przedziałach i te odbicia względem ox i oy

Radek: ?

Radek:

krystek: Przykład

Radek:

|x−3|
x+1

krystek: Dwa przypadki

	x−3		4		4
x<3 −		= −(1−		=		−1
	x+1		x+1		x+1

Radek:

	x−3
czyli mam		dla x≥3
	x+1

x+1−4		−4
	=		+1
x+1		x+1

−4
	v[−1,1] i rysuje to w przedziale tak
x

x<3

−x+3
x+1

−(x+1)+4
x+1

4
	−1
x+1

4
	v[−1,−1] ?
x

krystek: Tak i w podanych przedziałach tylko zaznaczasz

Radek: A może mi Pani jeszcze powiedzieć co jak wartość bez mam w mianowniku ? też przedziały ?

krystek: Oczywiście , tylko nie może być ≥0 tylko >0

Radek: Dziękuję, ma Pani jeszcze chwilkę czasu do maturzysty ?

krystek: pytaj , jak będe umiała odpowiem

Radek:

	a
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=		gdzie a jest liczbą ujemną. Wyznacz
	x−b

współczynniki a i b wiedząc, że zbiorem wszystkich argumentów dla których funkcja f przyjmuję wartości większe od 2, jest przedział (−5,−3)

Radek: ?

Eta: Zaraz napiszę tylko zrobię herbatkę, bo woda już się gotuje

Eta:

	a
f(x)=		, x≠b i a<0 ( z treści zadania
	x−b

f(x) >0 ⇔ x∊(−5,3) ( z treści zad,

a		a−2(x−b)
	>2 ⇔		>0⇔ (a−2x+2b)(x−b)>0
x−b		x−b

	a+2b
−2[x−(		)](x−b) >0 / : (−2)
	2

	a+2b		a+2b
(x−(		))(x−b) <0 miejsca zerowe: x1=		, x2= b
	2		2

	a
dla a<0 x1=		+b< b
	2

x₁= −5 i x₂= −3 dokończ.......

Radek: Zaraz przeanalizuję

Radek: nie rozumiem 4 linijki

Eta: wyznaczyłam miejsca zerowe tej funkcji kwadratowej

	a+2b
−2x+a+2b=0 ⇒ x=		v x−b=0 ⇒ x=b i parabola ramionami w dół
	2

czy tak lepiej? już rozumiesz?

Radek: Ale w 3 linijce zrobiła Pani nierówność wymierną czyli zapisała to w postaci iloczynowej to rozumiem ale skąd w 4 linijce ta −2 ?

ZKS: (a − 2x + 2b)(x − b) > 0

	4b + 2a
(−2x +		)(x − b) > 0
	2

	2b + a
−2(x −		)(x − b) > 0
	2

Czy jeszcze dalej nie rozumiesz czegoś?

Radek: Ja już dziś ciężko myślę. Jutro wrócę do tego zadania. Dziękuję za pomoc i dobranoc.

ZKS: Dobra to ja już znikam i nie przeszkadzam Tobie Eta.

Eta: Zapisz tak jak podałam w poście 22:41 z postaci iloczynowej a(x−x₁)(x−x₂)

	a+2b
−2(x−x1)(x−x2) >0 , x1=		x2= b
	2

bezendu:

Eta: Co jest? Powodzenia jutro i do spania bezendu

bezendu: Czwartek Ja jeszcze chciałem jedno zadanie do sprawdzenia wstawić

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/forum/224890.html czy pierwsze zadanie w tym poście zrobiłem ok ?

Eta: Dzisiaj już pisałeś? jak to?

bezendu: Nie, dziś pisałem angielski. A chodzi mi o sprawdzenie pierwszego zadanie w tym linku który wstawiłem

ZKS:

Eta:

bezendu: Dzięki ZKS teraz dopiero mogę iść spokojnie spać Dobranoc

ZKS: Dobrej nocy. Dzisiaj ja złapałem lenia i nic nie robiłem za to jutro będę musiał trochę posiedzieć nad projektami.

bezendu: Projekt nie zając

ZKS: Właśnie mi ucieka ale zaliczenie z projektu.

bezendu: Drugie terminy

ZKS: Niestety z projektu jest określony termin oddania i nie ma innego no chyba że za rok.