Ekstremum lokalne , styczna do wykresu funkcji w punkcie stacjonarnym. TopKoder: Jakby mógł ktoś rozwiązać takie zadanko i od razu mi wytłumaczyć co i jak byłoby super! Wyznaczyć ekstremum lokalne, o ile istnieje, funkcji f(x) = ln (x³ − 3x) oraz styczną do wykresu funkcji w punkcie stacjonarnym.

john2: Według mnie trzeba skorzystać z tego: https://matematykaszkolna.pl/strona/387.html https://matematykaszkolna.pl/strona/379.html Czyli najpierw policzyć pochodną z ln(x³ − 3x)

MQ: Najpierw, to dziedzinę.

TopKoder: Witam szalonych matematyków głodnych wiedzy. Rozwiązałem to zadanko mam nadzieję , że dobrze proszę sprawdzić : Liczę dziedzinę : D: f(x) = x³ − 3x > 0 x(x² − 3) > 0 x ( x − √3 )( x + √3 ) > 0 x ∊ ( −√3 ; 0 ) ∪ ( √3 ; ∞) Liczę pochodną :

	1		3x2 − 3
f'(x) =		* 3x2 − 3 =
	x3 − 3x		x3 − 3x

Przyrównuje pochodną do zera :

3x2 − 3
	= 0
x3 − 3x

3x² − 3 = 0 x ² − 1 = 0 ( x − 1 )( x + 1) = 0 x = 1 nie należy do dziedziny , x = −1 jest ok! podstawiam : f max (−1) = ln ( −1 + 3 ) = ln2 No i na sam koniec moi mili styczna do wykresu funkcji w punkcie stacjonarnym : korzystając ze wzoru , który zalinkował john2 wychodzi y = ln2.

fef: fasfasfas

feffqwfqwfqw: qwqwfqwfqw

fef: qwerty

fef: γδππ≠←←←←∫∫∫∫πδγα≥≥∫∫241241∞≤≥≥Δ21412421412

john2: Przyznam, ze miałem z tym problemy, ale wolfram mówi, że masz dobrze.