Granica z pierwiastkiem Romek: Proszę o pomoc w obliczeniu granicy, ściślej w jej rozpisaniu: lim √1−x + x x→−∞

Romek: Podbijam temat do góry − mam do policzenia 2 takie granice. Będę wdzięczny za pomoc.

Nihilius: A jakby pomożyć przez √1−x−x górę i dół , otrzymałbyś ułamek i nie miałbyś w pierwiastka w liczniku.

Nihilius: i dzielisz przez największą potęgę

Romek: to otrzymam symbol nieoznaczony a wynik musi wyjść −∞

Nihilius: gdzie otrzymasz nie oznaczony ? liczyłem i wyszło mi właśnie −∞, rozpisz jak po kolei liczyłeś .

wredulus_pospolitus: Nihilius −−− przemnóż ... policz i zobaczymy co Ci wyjdzie

wredulus_pospolitus: w sensie Romek oczywiście

Nihilius: wredulus_pospolitus a rzuciłbyś okiem też na moje zadanko ? Bo jednego nie jestem pewny a drugiego nie potrafię https://matematykaszkolna.pl/forum/223255.html

Romek:

	√1−x+x		√1−x−x		1−x−x2
=		*		=		=
	1		√1−x−x		√1−x−x

	1   x   x2( − −1)   x2   x2		−x2
		=
	1   √x( −1)−x   x		√x−x

i wychodzę na nieskończoność przez nieskończoność

Romek: z tym przedostatnim ułamkiem nie mogłem dojść do porządku − chodzi oczywiście o całe wyrażenie bez x pod pierwiastkiem

Nihilius: to co ostatnie w pierwszej linijce masz podziel przez x.

mała kulka:

	1   x   x2( − −1)   x2   x2
co ty Romek wymyslasz ma byc		i
	1   1   −x(√ − −1)   x2   x

wychodzi

−∞
	wiec wynik to ∞
−1

Romek: podzieliłem licznik i mianownik przez najwyższą potęgę mianownika i wyszło mi

−x2
−1*∞

wiem, że to dużo pisania, ale możesz mi to rozpisać?

Romek: mała kulka − ma wyjść − nieskończoność

Nihilius: źle, powinno być −∞

mała kulka:

	−∞
a no tak poprostu pomylilem sie w mianowniku −1 * −1 daje 1 wiec jest		wiec −∞
	1

Romek: rzeczywiście, tak by wychodziło Dzięki Wam wszystkim za pomoc!