Rozwiąż nierówność. Ewelina: czy ktoś może pomóc w nierównościach wielomianowych?

Ewelina: ?

Ewelina:

Andrzej: po prostu napisz zadanie

Ewelina: Rozwiąż nierówność( najpierw rozłoż wielomian na czynniki): 1/2 x3−5x2<0 jak się to rozłozy to trzeba narysowac wykres, a nastepnie napisac , gdzie nalezy x

Ewelina: 1/2x³−5x²<0

Ewelina: Dobrze to rozłozylam? x(1/2x²−5x)<o

Andrzej: dzięki za instrukcję

	1
x2 (		x−5) < 0
	2

x ∊(−∞,10) \ {0}

Ewelina: x(¹₂x²−5x)<0 tak?

Ewelina: dzięki Andrzej ale nie bardzo wiem skad wzięlo sie te 10 w wykresie

Andrzej:

1
	x−5 = 0
2

1
	x = 5
2

x = 10

Ewelina: na lekcji pani mówiła, ze jeżeli rozłożymy wszystko na czynniki to następnie szukamy delty i miejsc zerowych. wzory Δ=b²*4ac a na miejsca zerowe x₁=−b−√Δ podzielic na 2a i drugi wzor podobny

Andrzej: Pozdrów panią ode mnie.

Ewelina: źle nam mówiła w takim razie?

Ewelina: Oo napiszę Ci moze jeden przykład z lekcji: (−3−x)(x²+8x+16)≤0 (−3−x)(x+4)²≤0 x=3 x=−4 <−−−−−−−−−−−−miejsca zerowe potem mamy narysowany wykres x∊<3;+∞)u{4}

Andrzej: Delty używamy do rozkładania czynników stopnia drugiego (i to tych tylko których nie umiemy bez delty). W Twoim zadaniu nie było takich czynników.

Andrzej: W tym przykładzie z lekcji też delta niepotrzebna, widać od razu że to wzór skróconego mnożenia. Ale jak ktoś tego nie widzi to może tej delty użyć. Miło mi się z Tobą rozmawia

Ewelina: aha

Ewelina: no właśnie ten przykład akurat prosty wybrałam, bo jakoś źle i zadługo pisze mi się dłuzsze przykłady:( dzięki bardzo , że mi pomagasz

WFD: Andrzeju, czy możesz zobaczyć bo mojego problemu kilka postów niżej

Ewelina: jeżeli w tym pierwszym przykładzie, do którego narysowałes mi wykres chciałabym użyc delty to moje a=¹₂ b=−5 c=0 tak? i wtedy podkładam do wzorów

Ewelina:

Andrzej: tak, Ewelinko, sorki ale idę teraz na film, bd za godzinkę

Ewelina: ojjjj (((((((((((((((

Ewelina: Andrzej może wymienimy się nr gg ? i wtedy byś mi pomógl dokonczyc zadanie co? bo nie wiem ile jeszcze tu pobędę ..

Ewelina: x³−x²−6x<0 x(x²−x−6)<0 dobrze rozłozyłam na czynniki ten przykład

Ewelina: pomożecieee

anmario: Dobrze. Też nie mam w tym momencie czasu, ale mogę zajrzeć i od czasu do czasu i potwierdzić albo zaprzeczyć, zresztą na pewno znajdzie się więcej chętnych by Cię dobrze nakierować, więc działaj

Ewelina: dzięki rozumiem rozumiem... tyle nie wiem co dalej mam z tym zrobić ...

anmario: Rozłożyć resztę, wszystko co się da, czyli w tym konkretnym przypadku czynnik x⁻x−6, który da się przecież rozłożyć, na dwa inne mówiąc popularnie (ale mocno nieprecyzyjnie), deltą.

anmario: kurcze, czynnik x²−x−6 oczywiście, to przez pośpiech

Ewelina: a więc jak rozłozyłam juz na czynniki, licze delte i szukam miejsc zerowych Δ wyszła mi 25 a miejsca zerowe x₁=−12 x₂=13 dobrzee?

anmario: Źle, skąd takie miejsca zerowe. hm?. Aha... Do wzoru na x₁ i x₂ trzeba pierwiastek z delty, słonko

Eta: Witaj "słonko" ........... anmario

Ewelina: a nooo taak <ups> a więc x₁=−2 a x₂=3 tak?

anmario: Tak, zatem cała nierówność wygląda tak: x(x+2)(x−3)<0 Dalej już standard

Ewelina: tzn?

anmario: Witaj Eta, słonko

Ewelina: sorry , ze Ciebie tak męcze, ale ja naprawdee jestem słaabiak z matmy i nic nie kumam:(

anmario: Nie potrafisz rozwiązać tej nierówności? Napisz po prostu tak albo nie

Ewelina: no nie

Ewelina: myślałam ze po obliczeniu delty i znalezieniu miejsc zerowych wystarczy narysowac tylko wykres i napisac x∊....

Ewelina: dlatego nie wiem skąd to się wzięło.. x(x+2)(x−3)<0

anmario: To jest dokładnie to samo co napisałaś na początku. Zobacz: x(x+2)(x−3)=x(x*x−3x+2x−6)=x(x²−x−6)=x³−x²−6x A cała filozofia rozwiązywania nierówności wielomianowych polega na sprowadzeniu ich właśnie do takiej postaci "z nawiasami" po to by skorzystać z prostej metody ich rozwiązywania polegającej na szukaniu miejsc zerowych wyrażenia po lewej stronie nierówności. Szerzej piszę o tym tutaj 22189

Andrzej: widzę że się już ktoś Tobą zajął

Ewelina: i tak nie wiem o co chodzii:((

Ewelina: a jak zrobic to tego przykładu wykres?

Ewelina: pomożecie?

Andrzej: pomożemy

Ewelina: ))))

anmario: Ja, jeśli mogę, zajmę się już swoimi sprawami bo jutro zasztyletują mnie źli ludzie, pozdrowienia

Ewelina: okeej i tak dziękuję CI anmario ze poświeciłes mi trochę czasu pozdrawiam

Andrzej: x∊(−∞,2)∪(0,3)

Ewelina: dzięki

Ewelina: a taki przykład: −x⁴+3x³+4x²≥0 x(−x³+3x²+4x)≥0 dobrze rozłozyłam ?

Andrzej: za słabo rozłożyłaś przed nawias da się wyłączyć x², a jeszcze lepiej −x² −x²(x²−3x−4)≥0

Eta: −x²( x² −3x −4) ≥0 => −x²( x +1)( x−4)≥0 => x² ( x +1)( x −4) ≤0

Ewelina: okok

Ewelina: dziękuje Eta

Ewelina: i Tobie tez Andrzej

Ewelina: a wykres jaki będzie?

Ewelina: wszystko bedzie sie przecinało tak?

Andrzej:

Andrzej: i odpowiedź x∊(−1,4) \ {0}

Ewelina: dziękuję

Ewelina: wykres zaczyna sie od dołu dlatego ze na poczatku przy x jest minus tak?

Eta: 1) lub 2) bo x² ≥0 dla x€R odp: x€< −1, 4>

Ewelina: ale niebardzo wiem dlaczego na wykresie przy 0 linia się odbija...

Ewelina: Oooo ; O to ja juz nie wiem który jest prawidłowy

Eta: O.o

Ewelina: hee konsternacja

Andrzej: oba są dobre, zobacz że mamy ten sam wynik

Eta: Niech teraz wypowie się Andrzej , którego pozdrawiam

Andrzej: tylko że ja nie zauważyłem że jest znak ≥, powinny być zamalowane kółeczka i wynik <−1,4>

Andrzej: po prostu ja namalowałem wykres do tej nierówności którą Ty napisałaś, Ewelinko, a Eta namalowała to tej samej ale przekształconej przez siebie − pomnożonej przez −1.

Eta:

Ewelina: okok. U nas ogólnie nauczycielka nic nie mówiła ze trzeba zamalowywac kóleczka

Ewelina: Ahaaaa juz wieem

Andrzej: i dobrze powiedziałaś że od dołu bo jest minus przy x⁴. A jak Eta sobie pomnożyła przez −1 to już tego minusa nie miała, dlatego ma od góry.

Ewelina: okeeej dziękuję Wam bardzo za pomoc ))) reszte przykładów postaram się juz zrobic sama(o ile dam rade) a jak nie to trudno . Pozdrawiam

Andrzej: A ten znak przegapiłem bo akurat moja dziewczyna do mnie zadzwoniła i mnie zagadała, a jak ona do mnie dzwoni to ja mało co poza nią widzę i słyszę. I cieszę się że już wiesz

Ewelina: Andrzej podałbys mi nr gg ? w razie gdy miałabym problem z jakims przykładeem ?

Ewelina: Heee rozumiem rozumieem

Andrzej: podałbym ale nie tak publicznie. Wiem, napisz do mnie na stary numer 3877572, na chwilkę do niego wejdę i tam Ci podam właściwy.

Ewelina: ok rozumiem, dzięki bardzoo zaraz się odezwe