Zastosuj wzory skróconego mnożenia ;): Zastosuj wzory skróconego mnożenia a) x²+6x+9=(x)²+2*x*3+(3)²= tak zaczęliśmy na lekcji b)4x²+4x+1= c)25x²+10x+1= d)x⁴−8x+1+16= e)36x²−24x+16=

fufu: b)=(2x+1)²

fufu: c)=(5x+1)²

fufu: d) jakaś niedokładność w treści zadania

;): d przykład mam tak podany a możesz rozpisać mi to tak jak w przykładzie a

fufu: e)również błąd w treści

;): tak nam nauczycielka podała

fufu: b)=(2x)²+2*2x*1+1²

fufu: musiałeś źle przepisać

;): b)=(2x)²+2*2x*1+1²=(2x+1)² tak ma wyglądać w całości przykład b?

ktosia: e) ...=36x²−24x+4+12=(6x)²+2*6x*(−2)+2²+12

ktosia: ...=(6x−2)²+12

ktosia: to było do punktu e

;): Dzięki Wielkie a zrobiłabyś jeszcze pozostałe?

fufu: d)mogłoby być: x⁴−8x²+16 wtedy (x²)²−2*x²*4+4² =(x²−4)²

ktosia: pozostałe są dobrze potrafisz już je rozpisać?

;): Mogłabyś mi rozpisać c?

;): to będzie tak w c (5x)²+2*5x*1+1²

Hajtowy: (5x+1)²=(5x)²+ 2*(5x+1) + 1² = 25x²+10x+1

;): =(5x+1)²

ktosia: nie Hajtowy, wyżej było dobrze, nawias nie jest tam potrzebny, a nawet jest błędny, zmienia równanie

;): Czyli c dobrze zrobiłam?

ktosia: c) ...=(5x)²+2*5x*1+1²=(5x+1)²

ktosia: tak

;): a jak zrobić przykład d?

ktosia: punkt a też należałoby dokończyć =(x+3)²

;): 36x²−24x+4+12=(6x)²+2*6x*(−2)+2²+12 skąd w tym przykładzie wzięła się 4 (36x²−24x+4+12) jeżeli przykład jest taki 36x²−24x+16=

;): Dzięki

ktosia: d był prawie dobrze rozpisany: ...=(x²)²−8x+16+1= (x²)²+2*x*(−4)+(−4)²+1= (x²)²−2*x*4+4²+1=(x²−4)²+1

ktosia: liczbę 16 rozkładasz na 4+12 aby można było zastosować wzór skróconego mnożenia

ktosia: tak samo w punkcie d w równaniu zamieniłam kolejnością dodawania 16 z liczbą 1 żeby było lepiej widać (i łatwiej rozłożyć na wzory skróconego mnożenia)

;): Ok Dziękuję Bardzo.

;): Jak możesz to pomóż mi w tym zadaniu https://matematykaszkolna.pl/forum/223114.html

ktosia: nie ma za co rozumiesz już to trochę?

;): Tak rozumiem trochę ciężej z tym przykładem d i e bo jest bardziej skomplikowany ale coś kumam

ktosia: w tamtych musisz znaleźć taką liczbę która będzie pasowała do wzorów skr. mnożenia, poza tym możesz ją rozłożyć w dowolny sposób (jak 16=4+12). Można też zawsze dodać i odjąć (lub odjąć i dodać w zależności od potrzeby) jakąkolwiek liczbę, tylko ważne jest aby dodać i odjąć (odjąć i dodać) TĘ SAMĄ LICZBĘ

;): a przykład d i e z jakiego wzoru skróconego mnożenia jest robiony?

ktosia: (a−b)²=a²−2ab+b² tylko samego b nie można użyć bo nie pasuje do pozostałej części wzoru dlatego np w e do wzoru jako b używamy liczbę 4 (pochodzącą od 16),. Z 16 zostaje nam jeszcze 12, dlatego po zastosowaniu wzoru należy je jeszcze dodać

ktosia: a i te 4 to już jest po podniesieniu do kwadratu, czyli tak na prawdę naszym b jest liczba 2

ktosia: a liczbą a jest 6, które po podniesieniu do kwadratu da 36

;): Ok Dzięki