Rozłóż wielomian w na czynniki. ;): Rozłóż wielomian w na czynniki. Jeżeli w rozkładzie pojawi się czynnik stopnia drugiego, uzasadnij, że nie da się go rozłożyć na czynniki liniowe. a) w(x)=3x⁴+12x²

ktosia: rozłożyć można tak: W(x)=3x²(x²+4)

fufu: =3(x⁴ + 4x²)=3x²(x² + 4) dla każdego x∊R x² + 4 > 0

;): a ten przykład w(x)=1/4x⁶+3/4x⁴

ktosia:

	1
W(x)=		x4(x2+3)
	4

ktosia: uzasadnienie do samo dla każdego x∊R X²+3>0

;): w(x)=−6x⁵−42x³

;): w(x)=−6x⁵−42x³

ktosia: w każdym z tych przykładów należy znaleźć jak największy wspólny dzielnik liczb (w pierwszym liczby (−6) i (−48) i x do którejś potęgi (jak najwyższej możliwej− patrzysz na oba x przy 6 i przy 42). te liczby i x wyłączasz przed nawias a resztę zostawiasz w nawiasie. Spróbuj zrobić jeden

ktosia: jak będzie trzeba to pomogę lub poprawię

ktosia: największy wspólny dzielnik (−6) i (−48) to...

;): 6

ktosia: tak (ale najlepiej użyć też −, czyli −6)

ktosia: i to stawiasz przed nawiasem

ktosia: teraz najwyższa potęga przy x , tzn najwyższa którą można wyłączyć przed nawias, czyli taka, żeby oba x można było przez nią podzielić

ktosia: masz x⁵ i x³

;): −6x³ (x²−8) dobrze?

ktosia: czyli...

ktosia: +8

ktosia: w nawiasie bo −8 razy −6 da plus a w równaniu ma zostać ten minus

ktosia: poza tym bardzo dobrze

ktosia: czyli w(x)= −6x³(x²+8)

;): −6x³ (x²+8)

ktosia: aaaa. i nie 8 tylko 7

ktosia: ma być 42 a nie 48 nie zauważyłam, głupi błąd tabliczki mnożenia

;): a czemu 7?

;): a już wiem

ktosia: (−6)*8 to −48, (−6)*7=42. w równaniu było napisane 42 więc dlatego

ktosia:

;): w(x)=−√2x⁷−√6x⁵

ktosia: tu wyłączasz przed nawias tylko x z potęgą i znakiem −. Pierwiastki zostają w nawiasie

ktosia: w(x)=−x⁵(√2x²+√6)

ktosia: będę jeszcze później wieczorem ;0 jak czegoś potrzebujesz pisz, narazie mykam, papa

;): 7x¹1−5x¹0+9⁹ 7x ma być do potęgi 11 a 5x do potęgi 10

;): Ok.Dzięki Wielkie.Pa