l seweryn: wyznacz pochodną funkcji: y=⁷√(2x³−10x+2lnx+⁴√15)⁴

john2:

	4
[ (2x3 − 10x + 2lnx + 4√15)4/7 ]' =		(2x3 − 10x + 2lnx + 4√15)−3/7 * (2x3 −
	7

10x + 2lnx + ⁴√15)' = dalej wiesz?

seweryn:

	3
a dlaczego tam jest w wykladniku −
	7

john2: korzystam ze wzoru (xⁿ)' = nx^{n − 1} https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

seweryn: no ok, ale i tak nie wiem co dalej bo teraz jakieś pochodne trzeba wyznaczyc, tak ?

john2: muszę teraz wyjść, będę za 2 godziny

john2: A zatem pozostaje zrobić pochodną z funkcji wewnętrznej (skorzystaliśmy z ostatnie wzoru ze strony, którą przytoczyłem): (2x³ − 10x + 2lnx + ⁴√15))' = [ (2x³}' − (10x)' + (2lnx)' + (⁴√15)' ] Do policzenia tych 4 pochodnych są wzory. Wynik zostawiasz w nawiasie i mnożysz go przez to co

	4
mieliśmy wcześniej, czyli		(2x3 − 10x + 2lnx + 4√15)−3/7
	7

To (2x³ − 10x + 2lnx + ⁴√15)^−3/7 zamień z powrotem na pierwiastek, czyli

	1
	7√(2x3 − 10x + 2lnx + 4√15)3

seweryn: to nie jest wynik, prawda ? teraz aby podstawic ze wzorów i uporządkować tak ?

john2:

4
	* [ (2x3)' − (10x)' + (2nx)' + (4√15)' ] =
77√(2x3 − 10x +2lnx + 4√15)3

4		2
	* (6x2 − 10 +		+ 0) =
77√(2x3 − 10x +2lnx + 4√15)3		x

john2: Tu masz trochę podobne zadanie https://matematykaszkolna.pl/strona/2080.html

seweryn: dzięki za pomoc i czas ! dalej sobie poradze