Oszacuj, która z podanych liczb jest większa M@ti: Oszacuj, która z podanych liczb jest większa a) 7^π czy 7⁸ b) 0,5^√2 czy 0,5^√3 c) 3^1,5 czy 3^√3 d) 2^−2{√2} czy 2⁻³ e) (√5)² czy (√5)⁵ f) (³₈)^0,5 czy (³₈)^√2₂ Mam do tego odpowiedzi jak coś, ale proszę o wytłumaczenie i propozycję rozwiązania.

wredulus_pospolitus: 1) π< 8 więc 7^π < 7⁸ (bo podstawa potęgi >1 −−− patrz wykres f(x) = x^a) 2) √2 < √3 więc 0,2^√2 > 0,2^√3 ( bo podstawa potęgi <1) analogicznie pozostałe

wredulus_pospolitus: pamiętaj, że:

	1
a−b = (		)b
	a

Krzysiek: https://matematykaszkolna.pl/strona/187.html a) podstawa 7>1 czyli funkcja rosnąca, π<8 zatem 7^π<7⁸ b) podstawa 0.5 <1 funkcja malejąca √2<√3 0.5^√2>0.5^√3