potęgi mat: jak sprawdzić czy x³⁰−1 jest podzielny przez x⁵−1 albo x⁵+1 ?

MQ: Może podzielić?

Godzio: x³⁰ − 1 = (x¹⁰ − 1)(x²⁰ + x¹⁰ + 1) = = (x⁵ − 1)(x⁵ + 1)(x²⁰ + x¹⁰ + 1) Czyli się dzieli, trzeba rozkładać ze wzorów

mat: rozkładać ze wzorów? widzę że aby znaleźć potęgę st.5 można znaleźć 10 a potem 5² ale jak ten nawias dalej X²⁰... ... zaraz .. czy wykorzystałeś zależność rozłożenia x³−1 ? i tu tylko potęgi są *10

jakubs: https://matematykaszkolna.pl/strona/55.html Ostatni wzór

mat: z ostrożnością by −1 do 10 nie podnieść bo będzie dodatnie prawda ? mam na myśli rozkład x³−1=(x−1)(x²+x+1) tylko o ile możemy założyć x³−1³ to w x³⁰ nie można dać −1³⁰ bo jest parzyste prawda?

MQ: −1³⁰ to −(1)³⁰, a nie (−1)³⁰

MQ: W środku jeszcze lepiej było napisać −(1³⁰)