Wzór funkcji f w postaci iloczynowej m: Hej, Proszę o pilną pomoc w zadaniu: Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej f(x)= −x+x2+2a−1. Oblicz a. Dla wyznaczonej wartości a: a) przedstaw wzór funkcji f w postaci iloczynowej b) naszkicuj wykres funkcji f c) wyznacz argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne. Z góry bardzo dziękuję.

wredulus_pospolitus: a jakiej 'pilnej pomocy' od nas oczekujesz

wredulus_pospolitus: pytanie wskazówka: co to znaczy, że 1 to miejsce zerowe funkcji ?

m: w tym miejscu wykres funkcji przecina oś OX; wyszło mi a=1/2 oraz f(x)= 1/2(x−1)²

m: muszę jutro oddać poprawę spr, a nie ogarniam, co jest nie tak i od czego powinnam zacząć...

wredulus_pospolitus: f(x)= 1/2(x−1)² <−−− skąd to i dlaczego

m: tak mi się wydawało, skoro a=1/2, a wzór f.kwadratowej w postaci iloczynowej z 1m−cem zerowym to: f(x)= a(x−x0)² (x0 to m−ce zerowe)

john2: to chyba nie to "a" a = 0,5 to myląca nazwa parametru, nasze "a" to to, co stoi przy x², czyli 1

m: czy mógłby mi ktoś mniej więcej to wytłumaczyć?

john2: Znaleźliśmy a, więc nasz wzór funkcji to f(x) = −x + x² + 1 − 1, czyli f(x) = x² − x, czyli f(x) = x(x − 1) ogólny wzór postaci iloczynowej przy dwóch pierwiastkach to a(x − x₁)(x − x₂) nasze a = 1 nasze x₁ = 0 nasze x₂ = 1

john2: to pierwsze "a", o którym wspomniałem to nazwa parametru to drugie "a" to współczynnik stojący przy x² https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html

john2: Najlepiej zmień sobie treść zadania na "f(x) = −x +x² +2m − 1. Oblicz m."

john2: Wtedy m = 0,5, a a = 1

m: Dziękuję : )

john2: Proszę. Wykres narysuj tak, jak tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/1380.html a w c) rozwiąż nierówność x(x − 1) ≥ 0