Znajdź dziedzinę funkcji. Janina Y. : Prosiłabym o wyjaśnienie dlaczego,jak gdzie i po co.. Znajdź dziedzinę funkcji f(x)= x²+√x−5 Niby rozumiem,że nie mogę mieć negatywnej liczby w pierwiastku kwadratowym, więc x ²+( x−5) ≥ 0 (?) czy x² + √x−5 ≥ 0 (?)

PW: Negatywna liczba − to jakaś ocena moralna, czy tłumaczyć from inglisz? To co stoi pod pierwiastkiem musi być nieujemne, bo takie jest założenie w definicji pierwiastka, czyli u nas x−5 ≥ 0 x ≥ 5. Tylko tyle. Niektórzy piszą D = [5, ∞)

5-latek: To np wstaw x=2 do tej funkcji i zobacz co otrzymasz pod pierwiastkiem czy istnieje taki pierwiastek w zbiorze liczb rzeczywistych Dlatego nalezy zalozyc ze to co jest pod pierwiastkiem kwadratowym (ale rowniez stpnia parzystego tzn 4 6 8 itd )musi byc ≥0 to teraz piszemy x−5≥0 to x≥5

Janina Y: Przepraszam za wszelkie błędy językowe w tym "Negatywna liczna". Tłumaczyłam z Inglysz na Polski i tak wyszło. Więc nie przejmuję się x² tylko tym co jest w pierwiastku ?

5-latek: Tak

	A
Ale tez wyznaczasz dziedzine gdy masz wyrazenie wymierna typu		gdzie B≠0 bo nie wolno
	B

dzielic przez zero jak jest logarytm i jeszcze inne ale to poznasz w trakcie dalszej nauki

Janina Y: Dziękuje. Czy za każdym razem mogę ignorować x do potęgi ktoreśtam czy tylko w przypadku x² ? Wiem,że może się to wydawać głupim pytaniem,ale wole się upewnić,że rozumiem to jak najlepiej.

	A
Przy		nie wystarczy,gdy napiszę,że D= wszystkie liczby naturalne ?
	B

	2
Np. jak jest		to D równa się (∞,∞)? Bo żadnego zakończenia to nie ma chyba..
	X

5-latek: Najpierw ogolnie jeski chodzi o liczby rzeczywiste

	2
Nie mozesz tak przyjac ze jesli masz np y=		to dziedzina jest caly zbior liczb
	x

rzeczywistych (−∞ ∞) POdstaw teraz za x=0 i x co dostaniesz ? dostaniesz dzielenie przez 0 a wolno dzielic przez0 ? Dlatego zakladamy ze mianownik nie rowna sie 0

	2
I tak y=		to x nie rowna sie 0 wiec dziedzina tej funkcji beda wszystkie liczby
	x

rzczywiste oprocz 0 i zapiszemy to tak D_f=R\{0}

	2x−6
TO wyznacz dziedzine takiego wyrazenia
	x+8

Janina Y: Z pewnością wszystko oprócz ' − 8' ,więc.. i tu zapis. Tu kompletnie padam.[−8, ∞) ?

5-latek: To wyrazenie ma sesns dla wszyskich liczb rzeczywistych oprocz −8 bo zobacz jesli wstawie

	2*5−6		4
sobie za x=5 to dostane		=		czyli D=R\{−8}
	5+8		13

wstaw sobie np x=−20 i policz ile wyjdzie zapoznaj sie z tym moze nie dzisiaj bo pozno ale sie zapoznaj https://matematykaszkolna.pl/strona/1435.html

Janina Y: Jeszcze raz dziękuje, Co do późnego czasu− u mnie dopiero 15.. D zrozumiałam,więc myślę,że sobie poradzę. A teraz idę kogoś o Range dręczyć Dziękuje i miłej nocy życzę.

5-latek: