Oblicz pochodną funkcji: Adrianoski: oblicz pochodną funkcji: 1) f_x=(x²+1)log x 2) f_x=tg2x 1) wiem że (log x)' = ¹_xln10 tylko nie wiem jak rozwiązać pierwszą część. wydaje mi się że to będzie po prostu x ponieważ (x²)'=x i (1)'=0. (f'_x = x(¹_xln10) także proszę o podpowiedź 2)w ogóle nie wiem jak to zrobić bo mam braki jeśli chodzi o trygonometrie. tutaj proszę o pomoc w rozwiązaniu.

Janek191: 1) f(x) = ( x² + 1)*log x Trzeba zastosować wzór na pochodną iloczynu funkcji f' (x) = ( x² + 1)' * log x + (x² + 1) *[ log x]' =

	1		x2 + 1
= 2x* log x + ( x2 + 1)*		= 2x*log x +
	x*ln 10		x*ln 10

Janek191: 2) Trzeba zastosować wzór na pochodną funkcji złożonej f(x) = tg 2x więc

	1		1		2
f'(x) =		* [ 2x]' =		*2 =
	cos2 2x		cos2 2x		cos2 2x

Adrianoski: pierwsze zrozumiałe w 100 procentach. w drugim nie rozumiem czemu przy cosinusie jest 2x i jeszcze mnożymy to razy (2x)' dzięki

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html zobacz pochodna tangensa

Adrianoski: no tylko we wzorze jest tgx=¹_cos²x a nie ¹_cos²x * x inaczej. zawsze jak będe miał przy tg(n)x to muszę to potraktować jako ¹_cos²(n)x * (nx)'?

Eta: bo funkcja wewnętrzna jest 2x

	1
(tg2x)'=		*(2x)'= ......
	cos22x

Eta: Odp: na pytanie z wpisu21:37 ( godz. JP2) brzmi : tak

Adrianoski: dobra rozumiem, że to funkcja złożona. dzięki

Eta: