wielomiany Ola: Cześć. Pomoże mi ktoś w ustaleniu pierwiastków wielomianu dla wielomianu W(x)=x⁴−x³−6x²−4x+8. Będę wdzięczna za wszelkie podpowiedzi jak zrobić to zadanie.

sushi_ gg6397228: a jak bylo robione na lekcji?

Ola: robiliśmy tylko jeden przykład, gdzie wystarczyło wyłączyć x² przed nawias i obliczyć z pozostałej części deltę i miejsca zerowe, a tutaj próbowałam tą metodą i zawsze zostawała mi jakaś końcówka

sushi_ gg6397228: a dzielnik wyrazu wolnego ?

sushi_ gg6397228: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

Ola: Nic więcej ponad to co napisałam nie mam podane. Próbowałam już sprowadzać do postaci iloczynowej, ale zawsze zostaje mi ta nieszczęsna ósemka..

sushi_ gg6397228: poczytaj link i potem porozmawiamy

Ola: Hmm nie wiem czy dobrze rozumiem, skoro u mnie ostatnia cyfra wielomianu jest +8, to wszystkie dzielniki stanowią: −1,1−2,2,−4,4,−8,8. W dalszej części jest napisane, że pierwiastków mam szukać w postaci p/q, gdzie p to dzielnik ostatniego współczynnika, a q to dzielnik pierwszego współczynnika. Czyli w moim przypadku to byłoby 1?

sushi_ gg6397228: zgadza sie q=1

Ola: Uf, to chociaż tyle, udało sie ustalić. Później mam wyznaczyć sobie te ułamki z tych dzielników, tak? I te ułamki, które się nie powtarzają, to będą moje pierwiastki wielomianu, tak?

sushi_ gg6397228: to beda liczby "podejrzane" potem trzeba liczyć W(a) i musi dać 0, wtedy "a" bedzie pierwiastkiem

Ola: No patrz, po skróceniu ułamków skresliłam wszystkie liczby i nic mi nie zostało, czyli skoro mam policzyć W(a) to u mnie to będzie W(1), czyli W(1)=1⁴−1³−6*1²−4*1+8 ?

sushi_ gg6397228:

p		p
	=		= p −−> czyli mamy aż "osiem" podejrzanych liczb, co mogą być pierwiastkami
q		1

podstawiamy i szukamy pierwszego pierwiastka

Ola: aaa, czyli muszę sprawdzić każdą z liczb, i ta, dla której W(od tej podejrzanej liczby) wyjdzie mi 0, to ta jest tym pierwiastkiem wielomianu, tak?

sushi_ gg6397228: zgadza sie

Ola: O matulu, to teraz już wszystko wiem. Dzięki wielkie za pomoc (a w zasadzie to za ogrom cierpliwości w wytłumaczeniu mi tego) !

sushi_ gg6397228: na zdrowie

Mila: Jednak żadna z tych liczb nie jest pierwiastkiem.