trygonometria ciekawsky: Witam, mam coś takiego do rozwiązania: |4cosx−1|=1

PW: 4cosx−1=−1 lub 4cosx−1=1

aparatka: wiec : lub 4cosx −1=−1 4cosx −1 =1 4cosx = 0 4cosx = 2 /:4

	1
cosx =0 cos x =
	2

aparatka: i jesze wypadało by napisać hmm to sie chyba nazywa serie rozwiązań cosx=0

	π
x=		+kπ k∊ całkowitych
	2

	1
lub cosx=
	2

	π		π
x=		+ 2kπ k∊ całowitych lub x = −		+ 2kπ k∊ całkowitych
	3		3

ciekawsky: dzięki

ciekawsky: 2cos²⁡(x) − √3cos(x)−1=0 Wychodzi mi, że cos x=(√3−{11})/4 lub cos x = (√3+{11})/4. Gdzie błąd?

ciekawsky: Tak przy okazji, jak mam cos x = −1, to jest to równe to samo co, cos x = 1?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/427.html

ciekawsky: Dzięki. A cos takiego: sin(x)+cos(x)=0

Eta:

	π
cosx= sin(		−x)
	2

i zastosuj wór na sumę sinusów.........

ciekawsky: A jest inne rozwiązanie?

ciekawsky: a mogę to podzielić przez cos(x) i wtedy tg(x)=−1?

ciekawsky: cos(x)≠0

PW: Można podzielić przez cosx (nie dlatego, że różne od zera, ale dlatego że takie x nie są rozwiązaniami, co trzeba uzasadnić) i rozwiązać równanie

	sinx		cosx
		+		= 0, x∊D
	cosx		cosx

tgx+1 = 0, po rozwiązaniu sprawdzić, czy wyliczone x należą do dziedziny D. Dziedzina D to zbiór tych x, dla których cosx≠0.