PW: Pytanie zasadnicze: kulki to nierozróżnialne przedmioty, a pudełka rozróżnialne, np.
numerowane?
Jeżeli tak, to rozmieszczenie 5 kul w czterech pudełkach można utożsamić z przedstawieniem
liczby 5 w postaci sumy 4 składników (niekoniecznie różnych), np. suma
(1) 0+3+0+0+2
oznacza, że do pudełka nr 2 trafiły 3 kule, a do pudełka nr 5 trafiły dwie kule. Ponieważ
kolejnoć składników jest ważna, lepiej będzie mówić o 4−wyrazowych ciągach
a
1,a
2,a
3,a
4,
w których każdy wyraz należy do zbioru {0,1,2,3,4,5}, a suma
a
1+a
2+a
3+a
4 = 5.
Istnieje wzór na takie rozmieszczenia (sumy), można jego uzasadnienie przeczytać np. w
https://matematykaszkolna.pl/forum/204660.html