ciagi joshi: Ciąg okreslony jest wzorej a_n=−2n+5 a) uzasadnij (na podstawie definicji) ze ciąg (a_n) jest arytmetyczny b) suma ilu poczatkowych wyrazów ciagu jest rowna −140

Kaja: a_n+1−a_n=−2(n+1)+5+2n−5=−2 zatem ciąg jest arytmetyczny. Jego różnica to −2.

	a1+an
b) Sn=		*n a1=3
	2

	3−2n+5
−140=		*n
	2

−280=(8−2n)*n 2n²−8n−280=0 dalej policz sam

krystek: a_n+1−a_n= stałej liczbie r zwanej różnica ciągu

5-latek: a) ciag jest arytmetyczny jesli roznica r jest stala niezalezna od n wiec policz a_n+1−a_n b)https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html drugi wzor od dolu a₁= −2*1+5= policz a_n masz wylicz z tego n i do dziela

5-latek: Dobry wieczor krystek pozdrawiam Widze ze tez Kaja jest na forum . Tez witam

Kaja: Witaj 5−latku

krystek: 5−latku

5-latek: Krystek

joshi: kaja błagam cie mogla bys rozpisac a_n+1−a_n jak ot liczylas bo nie moge tego wogole pojac

Kaja: a_n+1=−2(n+1)+5=−2n−2+5=−2n+3 (po prostu zamiast n wstawiam n+1) a_n+1−a_n=2n+3−(−2n+5)=−2n+3+2n−5=−2

joshi: teraz rozumiem dziekuje slicznie

joshi: odnosnie podpunktu B

	−2n + 8
−140=		*n
	2

−140=−n²+4n −n²+4n+140=0 i teraz licze delte i pierwiastki?

5-latek: Odnosnie punktu B to zle przeksztalciles Popraw to

Kaja: joshi popatrz jak ja to przekształciłam wyżej

joshi: ok czaje powinienem miec n²−4n−140=0 tak? i z tego licze pierwiastki? Δ=(−4)²−4*(−1)*140=16+560=576 √Δ=24 n1=14 n2=10 ?

joshi: i sprawdzam za n podstawiam 14 i mi wychodiz −140 i jest cacy tak?

Kaja: n₂=−10 i to jest sprzeczność, bo n jest naturalną dodatnią liczbą. zatem suma czternastu początkowych wyrazów jest równa −140.