dsds Hugo: Rzucamy dwa razy kostką do gry/ Jakie jest prawdopodobieństwo że iloczyn wyrzuconych oczek jest większy od 17, jeśli pierwszym razem wypadła piątka? Wdł mnie / A − wypada 5 B − Iloczyn większy niż 17 P(aub)=3/36=1/12 p(b)= ? dalej nie wiem

Mila: I sposób Ω₍₅₎={(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)(5,5),(5,6)} A={(5,4)(5,5),(5,6)}

	3		1
P(A)=		=
	6		2

II sposób |Ω|=36 A− iloczyn wyrzuconych oczek jest większy od 17 A₍₅₎={(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)(5,5),(5,6)} A∩A₅={(5,4)(5,5),(5,6)}

	P(A∩A(5))		3   36		1
P(A/A(5))=		=		=
	P(A)		6   36		2

Hugo: chwała ci mam takie jeszcze kilka ; / jak by ci sie chciało to chwała ci kolejna; Rzucamy trzykrotnie kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo że otrzymaliśmy trzy razy jedynkę jeśli za drugim razem wyrzuciliśmy jedynkę . A − za drugim razem jest jedynka− P(A) = 1/6 B − 3 krotnie jedynka − I tu nie jestem pewny działania; 1 przez W 6 do 3 ? wychodziło by 1/216 A u B − 1/36 P(AuB) 1/36 −−−−−−−−− = ........ ? P(B) ,,,,,,, 1/216 pomożesz?

Hugo: na chłopski rozum powinno wychodzić 1/36 , ma ktoś pomysł w zapisie?

Mila: Tam w moim ostatnim zapisie powinno być w mianowniku P(A₅), podstawienie dobre. Masz błędny zapis, ma być iloczyn zbiorów. |A|=36 (x,1,y) trójki

	6*6		1
P(A)=		=
	216		6

	1
P(A∩B)=
	216

	P(A∩B)		1   216		1
P(B/A)=		=		=
	P(A)		1   6		36

Ja wolę inny sposób, gdy się da zastosować: A− "za drugim razem wyrzucono jedynkę" B− w trzech rzutach otrzymano jedynkę A={(x,1,y): x,y,∊{1,2,3,4,5,6}} |A|=36 |A∩B|=1

	1
P(B/A)=
	36

Hugo: ile książek zjadłaś że masz tak wybitny umysł?

Mila:

Hugo: ile miałaś/ wychodziło by ci gdybyś pisała maturę rozsz z matematyki ?: ∊ (99;100%>?

Eta:

Hugo: I znowu nic nie rozumiem bo przyszedł inny przykład. Chcę jednak zaznaczyć ze nie wykorzystuje Cię/Was do robienia mi całego zadania. Pani i tak nie sprawdza a ja Chcę tylko zrozumieć i napisać jak kolwiek mature W pojemniku znajduje się 8 kul białych i 7 czarnych. Losujemy dwie kule kolejno jedna po drugiej bez zwracania. Jakie prawdopodobieństwo , ze druga z wylosowanych kul jest biała jeśli pierwsza była czarna wdł mnie: wciąż prawdopodobieństwo warunkowe sądzę... Ω − Stosujemy kombinacje? C 2 z 15 A − druga wylosowana biała B − pierwsza wylosowana czarna P(A) = [kombinacje?] C 1 z 8 razy i tu trzeba uwzględnić pozostałe i nie wiem ; / C 1 z 14 bo losujemy za drugim razem białą czyli C 1 z 8? czy poprostu 1/8 i mnożymy jeżeli z kombinacji na C 1 z 14 czyli druga kula z 14 pozostałych bo jedną zużyliśmy P(B) schematycznie wdł mojego toku to samo tylko że C 1 z 7 razy 1 z 14 i teraz pytanie: P(AnB)= teoretycznie a A mamy 8 możliwości z B 7 możliwości więc = 7możliwości przez Ω? .............. P(B) mature pisze w tym roku i takich rzeczy nie wiem ; /

Mila: Po kolacji wytłumaczę.

Hugo: bardzo Dziękuję, czekam i życzę smacznego : ) !

Mila: 8B,7C Uwzględniam kolejność, bo w treści jest "Losujemy dwie kule kolejno jedna po drugiej". A − druga wylosowana biała, gdy pierwsza wylosowana czarna B − pierwsza wylosowana czarna |B|=7*6+7*8 =98 ( CC lub CB) |A∩B|=7*8 (CB)

	P(A∩B)		56		4
P(A/B)=		=		=
	P(B)		98		7

Masz odpowiedź? Nie martw się. Na maturze warunkowego nie będzie.

Hugo: po kilku minutach zrozumiałem : ) ! po ananalizuje , niestety nie mam odpowiedzi. : ( Ponownie dziękuję. A pani Mila tu długo jeszcze posiedzi? Bo sobie rozwiązuje po kolej i jak bym znowu czego nie wiedział...

Mila: Wpisuj! Skąd masz te zadania?

Hugo: Pani nam rozdawała kserówki

Hugo: tego mam jeszcze z 10 ; / każdy przykład na wagę złota dla mojego zrozumienia. Za chwilkę załaduję zdj. A jak można się zapytać Pani jakie wykształcenie posiada?

Hugo: http://images61.fotosik.pl/342/f1cfb049e47a2366med.jpg Przepraszam za jakość też inaczej specjalnie nie wiem jak to dać. Chyba że to przepisać... Nic na siłe a za każdy przykład i tak bardzo dziękuję

Hugo: (dwa ostatnie) 17,18 już mam rozpisane i jest dobrze

Mila: Nie widzę. Pisz po jednym zadaniu, są krótkie.

Hugo: PPM => zapisz jako => otwórz => powiększ bądź w przeglądarce ctr z '+' Ale dobrze: Uczeń umie odpowiedzieć na 25 pytań spośród 30 przygotowanych przez nauczyciela. Uczeń losuje dwa pytania kolejno jedno po drugim. Jakie jest prawdopodobieństwo że odpowie na drugie pytanie, jeśli odpowiedział na pierwsze pytanie? 11.ze zbioru liczb dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo że jest to liczba pierwsza jeżeli wiadomo ze jest ona większa od 40? 12. Z talii 52 kart losujemy dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo że obie będą pikami jeśli obie nie są kierami ODP: 2/18 13. Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy dwie. Jakie jest prawdopodobieństwo że iloczyn tych liczb będzie nie parzysty, jeśli ich suma jest podzielna przez 3? ODP 1/3

Hugo: PPM => zapisz jako => otwórz => powiększ bądź w przeglądarce ctr z '+' Ale dobrze: Uczeń umie odpowiedzieć na 25 pytań spośród 30 przygotowanych przez nauczyciela. Uczeń losuje dwa pytania kolejno jedno po drugim. Jakie jest prawdopodobieństwo że odpowie na drugie pytanie, jeśli odpowiedział na pierwsze pytanie? 11.ze zbioru liczb dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo że jest to liczba pierwsza jeżeli wiadomo ze jest ona większa od 40? 12. Z talii 52 kart losujemy dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo że obie będą pikami jeśli obie nie są kierami ODP: 2/18 13. Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy dwie. Jakie jest prawdopodobieństwo że iloczyn tych liczb będzie nie parzysty, jeśli ich suma jest podzielna przez 3? ODP 1/3

Hugo: 14. Ze zbioru liczb trzy cyfrowych losujemy jedną liczbę. jakie jest prawdopodobieństwo że jest to liczba parzysta jeżeli wiadomo ze jest ona podzielna przez 25? 15. Rzucamy trzy razy kostką do gry. W drugim rzucie wypadła szóstka. Oblicz prawdopodobieństwo tego że suma oczek otrzymanych w trzech rzutach jest większa od 13 ODP 5/22 16. Rzucamy pięć razy kostką do gry. trzy razy otrzymaliśmy szóstkę. Oblicz prawdopodobieństwo tego ze w drugim rzucie otrzymaliśmy szóstkę. ODP 3/5 Nie do każdego mam niestety ODP. Spróbuje te zadania na własną rękę może mi też powychodzą : )

Hugo: 10. A − odpowiedział na 2 pyt B − odp na 1 pytanie Ω − 30 razy 29 = 870 możliwości, to dobrze? P(B) = 25 razy 29 / Ω= 725 / 870 P(A) = 24*25/Ω=600/Ω P(AnB) .......... = 600/870 * 870/725 = 24/29 ~ 82,75% wynik brzmi dosyć normalnie P(B)

Hugo: 11. Końcowe: P(AnB) −−−−−−−−−−− = 156/1482=26/247 P(B)

Mila: 11) Liczba pierwsza – liczba naturalna, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą, np. (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97) Ω=90 A − wylosowano liczbę pierwszą dwucyfrową jeśli wiadomo, że wylosowano większą od 40 B − wylosowano liczbę dwucyfrową większą od 40 |B|=59 A∩B={41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97}

	P(A∩B)		|A∩B|		13
P(A/B)=		=		=
	P(B)		|B|		59

Hugo: to moje 11 odnosi się do 12 ; / źle napisałem. Przeanalizowałem twój przykład i znów się coś nauczyłem. Jutro przed lekcjami się jeszcze pokonsultuje. Czyżby 10 było dobre skoro nie poruszyłaś problemu ... 23:30 mamy już mi więcej do głowy dziś nie wejdzie z resztą jak sie nie wyśpi człowiek to juto na 3 lekcjach matematyki będzie nie ciekawie. Dziękuję jeszcze raz, z pewnością się jeszcze odezwę tutaj bo macie fajne forum dla takich cepów ja ja. Pozdrawiam

Mila: Nie zdążyłam popatrzeć na inne, jutro dokończymy.

Mila: zadanie 10. Uczeń umie odpowiedzieć na 25 pytań spośród 30 przygotowanych przez nauczyciela. Uczeń losuje dwa pytania kolejno jedno po drugim. Jakie jest prawdopodobieństwo że odpowie na drugie pytanie, jeśli odpowiedział na pierwsze pytanie? A− uczeń odpowie na drugie pytanie B−Uczeń odpowiedział na pierwsze pytanie |B|=25*24+25*5 |A∩B|=25*24

	|A∩B|		24
P(A/B)=		=
	P(B)		29

Mila:

	2
12)
	19

13)Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy dwie. Jakie jest prawdopodobieństwo że iloczyn tych liczb będzie nie parzysty, jeśli ich suma jest podzielna przez 3? A− iloczyn 2 wylosowanych liczb jest liczbą nieparzystą B−suma 2 liczb podzielna przez 3 B={(1,2),(1,5),(1,8),(2,1),(2,4),(2,7)(3,6)(3,9)(4,2),(4,5)(4,8),.....(9,3),(9,6)}, |B|=24 ( może coś opuściłam?) A∩B={((1,5),(5,1),(3,9),(9,3),(5,7)(7,5)}

	6		1
P(A/B)=		=
	24		4

Mila: 14. Ze zbioru liczb trzy cyfrowych losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest to liczba parzysta jeżeli wiadomo ze jest ona podzielna przez 25? A− liczba trzycyfrowa jest parzysta B− liczba trzycyfrowa jest podzielna przez 25. B={(i00),(j25),(k75), gdzie i,j,k∊{1,2,3,4,5,6,7,8,9}} |B|=9+9+9=27 |A∩B|=9

	P(A∩B		9		1
P(A/B)=		=		=
	P(B)		27		3

Hugo: ................................................................................ : )))) Więc; poanalizowałem tamte zadania i chwilowo może być jeszcze jak będzie sprawdzian to sb odświeżę. Nowe zagadnienie brzmi prawdopodobieństwo całkowite. Z uwagi że mamy robić je dopiero jutro jestem troszke hmmm : D ale miło było by choć raz zabłysnąć. Wierzę że wszystko jest schematyczne z korzystaniem wzoru. = >> https://matematykaszkolna.pl/strona/1023.html Z talii 52 kart losowo odłożono: a)jedną kartę b)5 kart c) 51 kart d) k kart a następnie z pozostałych kart wylosowano 1 kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo że wylosowana kartą jest as kier? Nie zależy mi na każdym przykładzie. Chciałbym zrozumieć choćby tylko na 'a' z góry dziękuję

Hugo: odświeżam temat, troche już poszperałem i już co nieco wiem xD Widziałem że pani Mila już jest błagam ponownie o pomoc : )

Mila: ?