analiza PuRXUTM: hej Problem znowu z granicami lim_n→∞ ⁿ√5n¹²−4n³+2n−1=(5n¹²−4n³+2n−1)^1/n wykładnik potęgi zmierza do zera czyli całość do 1, można tak

PuRXUTM: albo można też tak: lim_n→∞ ⁿ√5n¹2−4n³+2n−1=lim_n→∞ ⁿ√n¹²*ⁿ√5−4/n⁹+2/n¹¹−1/n¹² to pod pierwszym pierwiastkiem zmierza do 1 w drugim do ⁿ√5 czyli do jeden czyli całość do 1 można tak

Krzysiek: na pewno pierwszy sposób jest błędny, bo granica typu ∞⁰ to symbol nieoznaczony więc to nie zawsze zmierza do 1. co do drugiego sposobu to wydaje mi się,że rozumowanie powinno iść w drugą stronę czyli ⁿ√n¹²→1 i ten drugi pierwiastek zmierza do 1 więc całość zmierza do 1. Więc chyba najlepiej po prostu skorzystać z tw. o trzech ciągach.

PuRXUTM: dzięki

PuRXUTM: zerknij jeszcze na to https://matematykaszkolna.pl/forum/219074.html jak możesz

PuRXUTM: a o co Ci chodzi w tą drugą stronę ? bo napisałeś to samo co ja (prawie)

Krzysiek: http://pl.wikipedia.org/wiki/Granica_ci%C4%85gu#W.C5.82asno.C5.9Bci popatrz na przykład z mnożeniem. Ty piszesz,że: lim (a_nb_n)=lima_n*limb_n=a*b a musisz wiedzieć czy ciągi a_n,b_n mając granicę by policzyć iloczyn granic.

PuRXUTM: ok dzięki