nierownosc wykladnicza iza: prosze o sprawdzenie (3/5)^x+1 razy (5/3)^−1/x ≥27/125 wyszło mi że x ∊ (−∞, −2> suma <1,∞)

john2: mnie wyszło x ∊ (−∞, 0) ∪ {1}

	1
po pozbyciu się podstaw potęgi masz nierówność x +		≥ 2
	x

john2: miałem napisać ≤ zamiast ≥

iza: mam x² + x −2 ≥ 0

john2: ja robię tak

	3		5		27
(		)x + 1 * (		)−1/x ≥
	5		3		125

3		3		3		3
	*(		)x * (		)1/x ≥ (		)3
5		5		5		5

	3		3		3
(		)x + 1/x ≥ (		)3 *		−1
	5		5		5

	3		3
(		)x + 1/x ≥ (		)2
	5		5

	1
x +		≤ 2
	x

iza: a co jest źle tutaj? (3/5)^x+1 * (3/5)^1/x ≥ (3/5)³ (3/5)^x2+x+1≥(3/5)³ x²+x+1≥3 ?

john2: tak w sumie też można, nawet lepiej , tylko zapominasz zmienić znak przy usuwaniu podstaw, pamiętaj, że nasza podstawa jest między (0,1) https://matematykaszkolna.pl/strona/187.html

john2: tylko chwila, nie sprowadzaj może do wspólnego mianownika zanim nie opuścisz podstaw

iza: czyli gdzie powinnam to zmienic? i czemu mam odpowiedz inna niz Ty? wytłumacz prosze

john2: (3/5)^x+1 * (3/5)^1/x ≥ (3/5)³ (3/5)^{x+1 + 1/x} ≥ (3/5)³ opuszczamy podstawy, zmieniając znak, bo podstawa jest miedzy zerem a jedynką

	1
x + 1 +		≤ 3
	x

	1
x +		− 2 ≤ 0
	x

teraz wspólny mianownik

x2		1		2x
	+		−		≤ 0
x		x		x

czyli x(x² − 2X + 1) ≤ 0

iza: dziękuję Ci bardzo!