| 1 | ||
A minimum funkcji f(t) = |t + | | potrafiłbyś znaleźć? | |
| t |
| 1 | 1 | |||
To jest podpowiedź. (tg(x) + ctg(x))2 = (tgx + | )2 = (t + | )2. | ||
| tgx | t |
| 1 | ||
Żeby to zminimalizować, wystarczy zminimalizować t + | w przedziale t∊[0,+∞) | |
| t |
| 1 | ||
(gdyż t+ | jest funkcją nieparzystą). Gdy już znajdziesz dla jakiego t masz minimum, | |
| t |
Moja metoda trochę dookoła świata.
| sinx | cosx | 1 | 4 | |||||
(tgx + ctgx)2 = ( | + | )2 = | = | . | ||||
| cosx | sinx | (sinxcosx)2 | sin2(2x) |
| 1 | ||
(tg x+ ctg x)2=(tg x+ | )2 | |
| tg x |
| 1 | 1 | |||
tg x+ | ≥ 2 dla tg x>0 ⋀ tg x+ | ≤ −2 dla tg x<0 | ||
| tg x | tg x |