indukcja matematyczna PuRXUTM: Udowodnić, stosując zasadę indukcji, że dla n∊N 19|(5*2³ⁿ⁻²+3³ⁿ⁻¹) (5*2³ⁿ⁻²+3³ⁿ⁻¹)=19k k∊Z

	19
1) n=0 i wyszło mi że L=		to już mnie zastanowiło, no ale jechałem dalej bo n=1 się
	12

sprawdza 2) założenie ind: (5*2³ⁿ⁻²+3³ⁿ⁻¹)=19k 3) krok indukcyjny: (5*2^3(n+1)−2+3^3(n+1)−1)=19l (5*2³ⁿ⁺¹+3³ⁿ⁺²)=19l 2³*5*2³ⁿ⁻²+3³*3³ⁿ⁻¹=19l no i co dalej

Patryk: z załozenia wyznacz 2³ⁿ⁻² i wstaw do tego

Patryk: ale bez znaku =

Patryk: przedstaw to w postaci 19(cała reszta)

Krzysiek: 5*2³ⁿ⁺¹+3³ⁿ⁺²=8*5*2³ⁿ⁻²+27*3³ⁿ⁻¹=8(5*2³ⁿ⁻²+3³ⁿ⁻¹)+19*3³ⁿ⁻¹

PuRXUTM: dzięki wielkie

Basia: indukcja działa tylko dla n∊N₊ krok 1 n = 1 P = 5*2¹ + 3² = 10+9 = 10 19|19 krok 2 muszę rozpisać na kartce, bo coś mi nie wychodzi ale to za dłuższą chwilę

PuRXUTM: już Basiu mi wyszło nie musisz, zrobiłem to sposobem Patryka

kubmek:: https://matematykaszkolna.pl/forum/215542.html