;) Justyna: Wykres funkcji kwadratowej f(x)=ax²+bx+1 jest symetryczny względem prostej x=2, a wartość najmniejsza funkcji f jest równa −3. Napisz równanie tej funkcji w postaci ogólnej

Justyna: p=2 q=−3

Justyna:

	b
p=−
	2a

	Δ
q=−
	4a

Justyna: Δ=b²−4ac

Justyna:

⎧	−12a=Δ
⎩	Δ=b2−4ac

Justyna: i co dalej ?

Antek: Tu nie ma potrzeby kombinowac z delta tyklo zauwazyc to co zauwazylas o 16.02 . majac p i q mozemy napisac postac kanoniczna tej funkcji y=(x−2)²−3 teraz napisz postac ogolna czyli y=ax²+bx+c

Antek: https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html poczytaj

Justyna: f(x)=x²−4x+1

Justyna: tylko nasuwa mi się pytanie gdzie to a z kanonicznej skoro go nie znamy ?

Justyna: f(x)=ax²+bx+1 f(x)=a(x−p)+q p i q znamy, a gdzie a ?

Justyna: na pewno jest dodatnie skoro najmniejsza wartość to −3

Justyna:

Justyna: ups.. zły wykres

Antek: a=1

Justyna: a skąd wziąłeś to 1?

Antek: A wykres tak jak piszesz zly

Antek: Gdyby pisalo wykres funkcji f(x) =2x² itd to bym przyjal a=2 do postaci kanonicznej

Justyna: no tak to wiem lecz tu jest napisane f(x)=ax2+bx+1 czyli nie ma podane jakie jest a

Antek: y=x²−4x+1 policz p i q i zobacz czy sie zgadza