prosze opomoc olka: 3^−2x + 3^−x−3^x−3^2x >0

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/214491.html

olka: a dziękuje

olka: ale niezbyt to rozumiem

ICSP: a to czemu

olka: ostatecznym wynikiem bedzie x<0?

ICSP: chyba tak Sprawdzę w wolframie : http://www.wolframalpha.com/input/?i=3%5E%28%E2%88%922x%29+%2B+3%5E%28%E2%88%92x%29%E2%88%923%5Ex%E2%88%923%5E%282x%29+%3E0

olka: a 3^3x<1 to nie bedzie 3x<1 ?

ICSP: aby zacząć porównywać wykładniki musisz mieć takie same podstawy. Wykorzystując 1 = 3⁰ masz 3^3x < 3⁰ 3x < 0

olka: dziekuje

pigor: ..., no to może jeszcze raz z własności funkcji wykładniczej y=a^x >0 dla x∊R i wyłączając kolejno przed nawias otrzymuję : 3^−2x+3^−x−3^x−3^2x >0 ⇔ 3^−2x(1+3^x)−3^x(1+3^x) >0 /:(1+3^x)>0 ⇔ ⇔ 3^−2x−3^x >0 ⇔ 3^−2x(1−3^3x) >0 /:3^−2x >0 ⇔ 1−3^3x >0 ⇔ ⇔ 3^3x<1 ⇔ 3^3x< 3⁰ ⇔ 3x< 0 ⇔ x<0 ⇔ x∊(−∞;0) . ...