Funkcja wykładnicza, rozwiąż nierówność.
Marta: | | 22x − 2x | |
Rozwiąż nierówność: 2x + 2x–2 + 2x–4 + ... > |
| −8 |
| | 3 | |
Poproszę o wskazówki do zadania.
8 paź 18:05
Bizon:
... co masz po lewej stronie nierówności ?
8 paź 18:07
Marta: chodzi o sumę ciągu geometrycznego?
8 paź 18:09
8 paź 18:11
Marta: to doszłam do takiej sytuacji:
| 4 * 2x | | 22x − 2x | |
| > |
| − 8 |
| 3 | | 3 | |
co teraz?
8 paź 18:32
Bizon:
... i teraz rozwal tą nierówność −
8 paź 18:54
Marta: nie bardzo wiem jak ...
kombinuje, ale nic mi to nie daje i tak.
8 paź 19:03
Bizon:
4*2
x>2
2x−2
x−24
2
2x−5*2
x−24<0 podstawienie 2
x=t gdzie t>0
t
2−5t−24<0
Δ=25+96
| | 5−11 | |
t1= |
| =−3 ... sprzeczny z założeniem |
| | 2 | |
... i ostatecznie x=3
8 paź 19:03
Marta: no znów podstawianie x.x zawsze to pomijam, bardzo dziękuję.
8 paź 19:07
Bizon:
... ale skaszaniłem −
8 paź 19:08
Bizon:
NIERÓWNOŚĆ
!
8 paź 19:09
Marta: czyli x∊ (−∞, 3) po prostu?
8 paź 19:11
Bizon:
oczywiście x∊(0;3)
8 paź 19:12
Marta: dlaczego od 0?
8 paź 19:14
Bizon:
katastrofa −
t∊(0;8)
x∊(−
∞;3)
8 paź 19:16
Bizon:
TY po prostu masz za ładne oczy −
8 paź 19:18
Marta: no to już rozumiem.
dzięki !
8 paź 19:18
Bizon:
8 paź 19:28