Funkcja liniowa: zadania PILNE! Klara.: 1. Jak ustalić znak iloczynu a*b*c*d dla funkcji y₁=ax+b i y₂=cx+d, gdy funkcje są względem siebie prostopadłe? 2. Co zrobić, by obliczyć parametr a dla którego wykresy funkcji przecinają się w jednym punkcie?

Klara.: ktoś ma pomysł?

marzena: spójrz na stronę 42

marzena: 1. a*c < 0 więc znak iloczynu a*b*c*d zależy od iloczynu b*d jeżeli b*d > 0 to a*b*c*d < 0 b*d > 0 jeżeli ( b > 0 ∧ d > 0 ) ∨ ( b < 0 ∧ d < 0 ) jeżeli b*d < 0 to a*b*c*d > 0 b*d > 0 jeżeli ( b < 0 ∧ d > 0 ) ∨ ( b > 0 ∧ d < 0 ) jeżeli b*d = 0 to a*b*c*d = 0 b*d = 0 jeżeli b = 0 ∨ d = 0 2. wystarczy założyć a ≠ c

Klara.: zadanie 2. nie odnosi się do zadania 1.

marzena: tzn. napisz treść 2 zadania bo nie rozumie "Co zrobić, by obliczyć parametr a dla którego wykresy funkcji przecinają się w jednym punkcie? " Jakie wykresy

marzena: Jakiej funkcji

Klara.: np. dla jakich wartości parametru a wykresy funkcji y₁=3x−1, y₂=7x+5, y₃=2x+a przecinają się w jednym punkcie?

marzena: wystarczy że obliczysz gdzie wykresy y₁ i y₂ się przecinają (układ 2 równań z 2 niewiadomymi) podstawisz ten punkt do y₃ i obliczysz stąd a ale tak dokładnie brzmi to drugie zadanie

Klara.: te "Co zrobić, by obliczyć parametr a dla którego wykresy funkcji przecinają się w jednym punkcie? " napisałam, bo chciałam wiedzieć jak ogólnie rozwiązuje się takie zadania druga, przykładowa wersja jest właściwa.

marzena: to zrób tak jak napisałam też przeliczę i napisze wyniki zaraz

marzena: y = 3x − 1 (1) y = 7x + 5 stąd 7x + 5 = 3x −1 7x − 3x = − 5 − 1 4x = − 6

	3
x = −
	2

	3		11
podstawiam do (1) y = 3 * (−		) − 1 = −
	2		2

	11		3		1
teraz wstawiam x i y do y3 : −		= 2*(−		) + a ⇒ a = −2
	2		2		2

chyba że się pomyliłam w rachunkach ale mam nadzieje że nie

Klara.: dzięki

marzena: