Wielomiany
DeDee: Wykaż, że nierówność x4+2x3+3x2+2x+2>0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą x
2 paź 19:48
ZKS:
x4 + 2x3 + x2 + x2 + 2x + 1 + x2 + 1 > 0
(x2 + x)2 + (x + 1)2 + x2 + 1 > 0
Napisz uzasadnienie dlaczego.
2 paź 19:50
ZKS:
Lub
x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1 + 1 > 0
(x2 + x + 1)2 + 1 > 0.
2 paź 19:52
DeDee: Niezależnie od tego czy x będzie ujemne czy też nie to wynik jest liczbą dodatnią, bo kwadrat
liczby zawsze jest dodatni. Tak?
2 paź 19:52
2 paź 19:53
ZKS:
A kwadrat liczby nie może być równy 0?
2 paź 19:58
DeDee: Jest większy lub równy zeru, a na końcu równania jest jeszcze jedynka, więc zawsze wychodzi
dodatnie, faktycznie
2 paź 20:11
ZKS:
I o taki komentarz chodzi.
2 paź 20:15
