funkcja kwadratowa, wartość bezwzględna Agata: Narysuj wykres funkcji: • f(x)=x²−|4x−4|

ICSP: Rozważ przypadki gdy x ≥ 1 oraz gdy x < 1

Agata: Właśnie rozważam. Ale nie mogę sobie poradzić z x<1.

ICSP: dla x < 1 mamy |4x− 4| = −(4x − 4) zatem f(x) = x² + (4x − 4) = x² + 4x − 4 Teraz wystarczy narysować tą parabolę . x² + 4x − 4 = x² + 4x + 4 − 8 = (x + 2)² − 8 − wierzchołczek w pkt (−2 ; 8 )należy do rozpatrywanego przedziału. POliczmy jeszcze miejsca zerowe (x+2)² − 8 = 0 ⇒ |x+2| = 2√2 ⇒ x = −2 − 2√2 v x = −2 + 2√2 To drugie nas może zainteresować bowiem −2 + 2√2 < 1 zatem będzie to miejsce zerowe funkcji f(x)

liquid: Podstaw pod x w module wartości ze zbioru (−nieskonczonosci ; 1). Jeśli zobaczysz, że to całe wyraże po podstawieniu jakiej kolwiek wartosci z ów zbioru jest mniejsze od zera, zapiszujesz je z przeciwnymi znakami, jesli wieksze badz rowne, pozostawiasz jak jest. Tu są wzory, o których mowie: https://matematykaszkolna.pl/strona/15.html

Agata: Dzięki wielkie.