pomocy funkcja wartość najmniejsza największa cotojest: Wykaż, że funkcja określona wzorem f(x) = (4x2 + 2x + 4) / (x2 + 1) , gdzie x należy do R, przyjmuje najmniejszą wartość równą 3, zaś największą równą 5.

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/211649.html

ICSP: Można również próbować tak : Dla każdego x ∊ R prawdziwe są nierówności : (x−1)² ≥ 0 oraz −(x+1)² ≤ 0 zatem (x−1)² ≥ 0 ⇒ x² + 1 ≥ 2x oraz −(x+1)² ≤ 0 ⇒ −x² −1 ≤ 2x Stad dostajemy : x² + 1 ≥ 2x ≥ −x² − 1 //: (x² + 1)

	2x
1 ≥		≥ −1
	x2 + 1

i teraz my :

	2x
−1 ≤		≤ 1 // + 4
	x2 + 1

	2x
3 ≤ 4 +		≤ 5
	x2 + 1

	4x2 + 2x + 4
3 ≤		≤ 5
	x2 + 1

c.n.u.