Wykaż, że funkcja określona wzorem f(x) = (3x 2 − 4x + 12) / (x 2 + 4) , gdzie cotojest: Wykaż, że funkcja określona wzorem f(x) = (3x 2 − 4x + 12) / (x 2 + 4) , gdzie x należy do R, przyjmuje najmniejszą wartość równą 2, zaś największą równą 4. Material klasa 2 lo

Eta:

	3x2−4x+12
y=		, Df = R
	x2+4

to y(x²+4)= 3x²−4x+12) yx²+4y −3x²+4x−12=0 (y−3)*x²+4x+4y−12=0 , y≠3 a=y−3, b= 4, c= 4y−12 równanie ax²+bx+c ze zmienną x ma rozwiązanie, jeżeli Δ≥0 Δ= 16−4*(y−3)*(4y−12)= 16 −16(y−3)(y−3) = 16−16(y−3)² Δ≥0⇔ 16−16(y−3)²≥0 / : (−16) (y−3)² −1≤0 |y−3|≤1 ⇒ y∊<2,4> zatem y_min= 2 , y_max= 4 c.n.u

Piotr: c.n.u

Eta: od c.n.u

Ajtek: miś łap Cześć Piotr, dawno Ciebie nie widziałem na forum.

Piotr: Hej Ajtek, pojawiłem się parę dni temu. i zwróciłem uwagę, że Ciebie brak

Ajtek: Jestem, tylko jeszcze nie wszedłem "we wrzesień" .

Piotr: ja się pojawiłem na wrzesień, bo wiedziałem, że zacznie się dziać