Promień okręgu wpisanego Magdalena: Długości boków trójkąta są w stosunku 2 3 4, a najkrótszy z boków ma długość a. Znajdź promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Basia: 2:3:4 = a:b:c

2		a
	=
3		b

	3
b =		a
	2

2		a
	=
4		c

c = 2a policz teraz pole trójkąta z wzoru Herona https://matematykaszkolna.pl/strona/503.html a promień z równania, które jest tutaj https://matematykaszkolna.pl/strona/542.html

Magdalena: Dziękuję za odpowiedź, ale mam problem z policzeniem obwodu trójkąta, gdyż cały czas mam przynajmniej jedną niewiadomą, np. kiedy podstawiam: O= 2/3b + b + 3/4b zawsze zostaje mi ta niewiadoma b...

PW: Liczbę a należy traktować jako znaną (tak podali w treści zadania) i wyliczyć wszystko za pomocą a, np.

	3
b:a=3:2, a więc b=		a,
	2

tak jak wyliczyła Basia − i nic więcej.

pigor: ..., z warunków zadania masz długości boków : 2k, 3k, 4k i 2k=a ⇒ k= ¹₂a i a+³₂a+2a= 4a − szukany obwód Δ

pigor: ..., przepraszam, oczywiście nie 4, tylko 4,5 − szukany obwód .

pigor: ..., 4,5a